Permutationer med flera avgränsningar
Hej,
Jag har följande problem: Jag vill räkna ut antalet permutationer där 3 stycken ord väljs från totalt 7.
Detta görs ju genom = 210.
Dock så vill jag göra dessa avgränsningar: Av det totala antalet ord som är 7 är det en grupp (A) som innehåller 4 ord. Grupp (B) innehåller 3 ord. Förekomsten måste vara 2 stycken från grupp (A) och 1 styck från grupp (B).
Frågan är alltså:
Hur många permutationer finns det av 3 stycken ord där 2 av de väljs från en grupp (A) av 4 ord, och 1 från grupp (B) som består av 3 ord?
Välkommen till Pluggakuten!
På hur många sätt kan du välja ut 2 ord av 4? På hur många sätt kan du välja ut 1 ord av 3? Multiplicera ihop.
Tackar :)
Det blir ju 12x3=36.
Jag har fått det till att det borde bli 108. 36x3 blir ju 108, kan faktorn 3 komma från antalet ord eller? (Jag är intresserad av ordningen de hamnar i för slutresultatet. Samma ord får inte upprepas heller.)
Faktorn 3 kommer från att det "udda" ordet kan vara först, i mitten eller sist. Det blir alltså 3 ggr så många varianter.
Så för att försöka göra en snygg uppställning borde det då bli:
= 12 x3 x3 = 108
