Permutationer - del 2
Hej, har fastnat på denna uppgift:
5 personer ska sitta runt ett rund bord, på hur många sätt kan det ske?
Jag förstår inte varför den första personen kan sitta vart den vill och då ska man inte räkna med den, det är ju sammasak för ett vanligt rektangulärt bord fast då tar man hänsyn till den första personen. Någon som kan förklara?
Troligtvis räknar de inte med olika rotationer. Det innebär att 
Är samma "placering". Om du har ett rektangulärt bord kan platserna inte rotera på samma sätt. Det innebär att den första personens placering spelar roll vid ett rektangulärt bord. I detta fall kan vi börja så. Den första personen har fem platsmöjligheter, nästa har tre, osv. Det ger oss möjligheter, men sedan har vi fem olika placeringar som är likadana (tänk dig att du tar hela scenen och vrider den). Det innebär att vi måste dividera med en femtedel för att få alla unika alternativ. Resultatet blir detsamma som att inte bry sig om var den första personen sitter.
Edit: Aj fasiken, det ska stå "dividera med fem". Förlåt.
Bara den biten "Det innebär att vi måste dividera med en femtedel för att få alla unika alternativ" förstår jag inte
Eftersom vi endast bryr oss om vilka personer som sitter bredvid varandra. Om de sitter i ordningen ABCDE kan de sitta på fem olika sätt:
Men vi räknar alla dessa som samma alternativ, eftersom alla sitter bredvid samma personer i dessa fem upplägg. Det enda vi gjort är att vi roterat stolarna runt bordet. Det innebär att vi letar efter en femtedel så många permutationer som vi får av 5!.
Slö. skrev :Bara den biten "Det innebär att vi måste dividera med en femtedel för att få alla unika alternativ" förstår jag inte
Det skall vara antingen "dela med 5" eller "multiplicera med 1/5" och så har det blivit hoprört.
