Permutationer
I en skål ligger 5 klossar märkta E, E, L, L och P. Pelle väljer slumpmässigt
en kloss åt gången och lägger dem i rad på ett bord.
Hur många olika ”ord” kan Pelle bilda av samtliga klossar?
Jag försökte lösa frågan genom att skriva 5 nPr 3 på min miniräknare och fick 60. Anledningen till det är att vi har 5 klossar, med 3 typer av bokstäver och vi bryr oss inte av ordningen så det är ingen kombination. Däremot blev svaret 30 här i facit vilket jag inte förstår. Vad är anledningen? Tacksam för svar.
DesperatIdiot skrev:I en skål ligger 5 klossar märkta E, E, L, L och P. Pelle väljer slumpmässigt
en kloss åt gången och lägger dem i rad på ett bord.
Hur många olika ”ord” kan Pelle bilda av samtliga klossar?
Jag försökte lösa frågan genom att skriva 5 nPr 3 på min miniräknare och fick 60. Anledningen till det är att vi har 5 klossar, med 3 typer av bokstäver och vi bryr oss inte av ordningen så det är ingen kombination. Däremot blev svaret 30 här i facit vilket jag inte förstår. Vad är anledningen? Tacksam för svar.
Jo, ordningen spelar roll, så det handlar om permutationer, inte kombinationer.
Om vi ändrar lite på klossarna så att de är E, e, L, l och P istället, så kan vi få fram 5! = 120 olika permutationer, men då räknarvi t ex PELle och PeLlE som olika "ord", och om vi har två likadana E och två likadana L så har vi räknat alla "ord" 2 ggr p g a E/e och 2 ggr p g a L/l, d v s vi har räknat varje "ord" 4 ggr. Därför behöver vi dela 12o med 4, d v s det blir 30 olika varianter.
