Permutationer
Hej!
Uppgiften lyder:
En idrottshall har plats för 3000 åskådare. Hur många personer måste det finnas i hallen
för att man ska vara säker på att minst tre av dem har samma initialer (räkna med att
alfabetet består av 29 bokstäver och initialer av 2 bokstäver, t.ex. Roger Bengtsson - RB)?
Jag tänker att det finns 841 olika initialer, ty varje initial går att välja på 29 olika sätt vilket ger oss: 29^2 = 841
Om det finns 841 personer kan dessa ha en initial var (helt olika, utspritt). Om vi har 2*841 personer kommer som minst två personer ha samma initialer. Om vi sedan adderar med 1 (lägger till en person) måste det finnas minst tre personer med samma initialer. Alltså borde svaret bli: (2*841) +1 = 1 683 personer.
Nu till frågan, har jag tänkt rätt :)
Precis, 2*29^2 + 1 personer enligt lådprincipen.
Tackar :)
Vet ni om det finns ett sätt att göra denna uppgift svårare på, utmana mig gärna (då jag vill bli mer säker inom detta området) :)
