Permutationer

Du har att $\eta$ avbildar 1 på 2 och att 2 avbildas på 5. Så därför avbildas 1 på 5 av $\eta^2$, sedan går du igenom alla andra tal också på samma sätt och ser var de avbildas, man applicerar alltså bara $\eta$ två gånger.

okej så får vi då $n^2=\left(\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 5\\ 5& 1& 4& 3& 2\end{array}\right)$

Nej, det ser halvt ut som det är $p^2$ du försökt beräkna där, även fast det inte ser ut att stämma helt.

okej jag tror att jag har gjort rätt nu $\left(\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 5\\ 5& 3& 2& 4& 1\end{array}\right)$ och om jag sedan multiplicerar med inversen till p får jag $\left(\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 5\\ 2& 4& 3& 5& 1\end{array}\right)$ vilket också är svaret.

sen såg jag att det var en uppgift till där man skulle beräkna

$p^{-2}$ till $p=\left(\begin{array}{cccccccc}1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8\\ 2& 8& 7& 3& 1& 4& 5& 6\end{array}\right)$

inversen vet jag hur man ska räkna ut men när det är upphöjt i -2 är jag lite osäker på hur man ska göra.

Det gäller att

$p^{-2} = \left(p^{-1}\right)^2$

Så om du har $p^{-1}$ så är det bara att kvadrera den.