Permutation och Ordning

Låt σ = (29)(357)(18) och τ = (457)(28) i S_9.

(a) Beräkna στ och och skriv ner svaret på cykelform. Vad är ordningen av στ?

Jag har kommit fram till att svaret är στ =(1 8 9 2)(3 5)(4 7), vilket ger ordningen mgm(4,2,2)=4. Men enligt svarsbladet är svaret στ =(281)(35)(47) och ordningen blir 6.

Jag är osäker på var jag har gjort fel. Kan någon hjälpa mig om detta?

Tack på förhand!

Här är min lösning: