Permutation/Kombinatorik
i en monsterskola finns det 10 vampyrer och 10 zombies. det ska bildas 3 grupper, med 3 barn i varje grupp. en grupp ska endast ha vampyrer, en grupp ska endast ha zombies och en av grupperna ska ha minst en zombie och minst en vampyr. hur många möjligheter finns det för uppdelningarna?
jag tänker såhär en grupp med 3 vampyrer kan väljas på sätt att välja 3 st vampyrer och det är samma för den gruppen med endast zombies med hur blir det för den gruppen med minst en zombie och minst en vampyr?
Då ska du välja 2 vampyrer och en zombie eller 1 V och 2 Z
På hur många sätt kan du välja 2 V?
Ture skrev:Då ska du välja 2 vampyrer och en zombie eller 1 V och 2 Z
På hur många sätt kan du välja 2 V?
av 10 vampyrer så finns det 90 sätt att välja ut 2 st. men ska man tänka att man redan har valt 3 st till den gruppen med endast vampyrer och då har man bara 7 st att välja mellan och det är det 42 sätt att välja 2 V utav 7
be5612 skrev:Ture skrev:Då ska du välja 2 vampyrer och en zombie eller 1 V och 2 Z
På hur många sätt kan du välja 2 V?
av 10 vampyrer så finns det 90 sätt att välja ut 2 st. men ska man tänka att man redan har valt 3 st till den gruppen med endast vampyrer och då har man bara 7 st att välja mellan och det är det 42 sätt att välja 2 V utav 7
Om vi för en stund bortser från de andra grupperna och bara ser på sista gruppen så kan du välja 2 av 10 på 45 olika sätt eftersom ordningen inte spelar ngn roll. Är du med på det?
Eftersom uppgiften är på universitetsnivå så gissar jag att alla tre grupperna ska vara med i svaret!?
Ture skrev:be5612 skrev:Ture skrev:Då ska du välja 2 vampyrer och en zombie eller 1 V och 2 Z
På hur många sätt kan du välja 2 V?
av 10 vampyrer så finns det 90 sätt att välja ut 2 st. men ska man tänka att man redan har valt 3 st till den gruppen med endast vampyrer och då har man bara 7 st att välja mellan och det är det 42 sätt att välja 2 V utav 7
Om vi för en stund bortser från de andra grupperna och bara ser på sista gruppen så kan du välja 2 av 10 på 45 olika sätt eftersom ordningen inte spelar ngn roll. Är du med på det?
Eftersom uppgiften är på universitetsnivå så gissar jag att alla tre grupperna ska vara med i svaret!?
om ordningen inte spelar roll då har vi 120 sätt välja 3 st V utav 10 och 120 sätt att välja 3 st Z utav 10 och 45 sätt att välja 2 st V eller Z och 10 sätt att välja en V eller Z då blir svaret 120*120*(450)? känns som att jag är helt ute och cyklar
Ja du kan välja 3V ur 10 på 120 sätt. För vart och ett av dessa 120 kan du välja den andra gruppen på 120 sätt. Totalt alltså 120*120. Dvs 14 400 sätt.
Sen återstår den tredje gruppen som kan ska vara 2V och 1 Z eller 1 V och 2 z
2 av 7 kan du välja på 21 sätt och en z på 7 sätt dvs 21*7=147 sätt. Sen tillkommer det andra alternativet så vi får 2*147=294 sätt att multiplicera med de tidigare 14400.
så tror jag att dom menar. Med reservation för att jag är ute och cyklar.
Ture skrev:Ja du kan välja 3V ur 10 på 120 sätt. För vart och ett av dessa 120 kan du välja den andra gruppen på 120 sätt. Totalt alltså 120*120. Dvs 14 400 sätt.
Sen återstår den tredje gruppen som kan ska vara 2V och 1 Z eller 1 V och 2 z
2 av 7 kan du välja på 21 sätt och en z på 7 sätt dvs 21*7=147 sätt. Sen tillkommer det andra alternativet så vi får 2*147=294 sätt att multiplicera med de tidigare 14400.
så tror jag att dom menar. Med reservation för att jag är ute och cyklar.
tackar!
