Permutation eller kombination eller ngt annat?
Hej har problem med en uppgift som lyder på detta sättet, "På en arbetsplats ingår alla 8 anställda i en utlottning med tre vinster. Varje person kan bara vinna en gång. På hur många sätt kan vinsten fördelas om det finns en 1:a, en 2:a och en 3:e vinst?
Jag har då försökt med att göra på detta vis: C(8,3)*C(7,2)*C(6,1)=7056 vilket är fel, har även provat att addera dessa. Svaret är 336 kommer inte fram till det någon gång.
Jag tror du ska använda permutationer istället
Ja blir rätt om jag tar P(8,3) tack! men förstår inte varför jag ska göra det
C(8, 1)*C(7, 1)*C(6, 1) är nog så facit har tagit fram svaret. I ord skulle detta motsvara:
Antalet sätt att välja ut den första prisvinnaren, gånger antalet sätt att välja ut den andra prisvinnaren, gånger antalet sätt att välja ut den tredje prisvinnaren. Varje gång en prisvinnare är utvald försvinner han från mängden deltagare. Dock lite märkligt att svaret blir 336.
Jag hade förväntat mig att man skulle dela med 3! också. I sådana fall skulle det vara 56 sätt. Men men.
EDIT: om alla priser hade varit identiska skulle man behövt dela med 3!, men eftersom de alla är olika här är ordningen viktig.
Ja men det är ju klart det är så, tusen tack!
