Permutation
Hej!
Jag jag behöver hjälp med denna uppgiften. Hittade några tidigare inlägg som handlade om samma uppgift, men jag har fortfarande några funderingar.
Uppgiften är: Tolv Damar och herrar kommer till en danskurs. b) Det bildas danspar av en dam och en herre. Hur många olika danspar kan bildas?
Min tänke: Eftersom det är 12 damar och 12 herrar så varje dam kan paras med 12 herrar. Då blir det 1212 , men svaret blir fel. varför är det fel att tänka så?
Jag tänke också att första damen kan paras mellan 12 herre och nästa kan välja paras 11 ...... 2,1. Men när jag multiplicerar dem får fel svar! :/ (12*11*.....2*1).
Min tänke: Eftersom det är 12 damar och 12 herrar så varje dam kan paras med 12 herrar.
Det håller jag med om.
Då blir det 1212 , men svaret blir fel. varför är det fel att tänka så?
Hur kom du fram till att det skulle vara 1212?
Först väljer man en herre. Det kan göras på 12 olika sätt. Sedan väljer man en dam. Det kan också göras på 12 olika sätt. Man kna alltså välja en herre och en dam på 12.12=122=144 olika sätt.
Jag tänkte eftersom vi har 12 damer och 12 herrar och varje av de har 12 möjlighet att paras , så finns det 12 stycken 12 , vilket blir 1212 .
Du kan tänka att du delar upp det i flera delar, om det bara hade varit en dam och 12st herrar hur många danspar hade gått att bilda då? Nu är det 12 damer som har samma möjlighet som i exemplet med bara en dam.
Sen tycker jag texten är lite fri för tolkning "tolv damer och herrar" är det tolv av varje eller tolv damer och herrar tillsammans?
Sorry jag missade det. Det ska vara tolv damer och 12 herrar. Om det var en dam och 12 herrar så kunde man blida 12 danspar.
petti skrev:Jag tänkte eftersom vi har 12 damer och 12 herrar och varje av de har 12 möjlighet att paras , så finns det 12 stycken 12 , vilket blir 1212 .
Nej. 12 stycken 12 = 12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12 = 12*12 = 122 = 144.
1212 = 12*12*12*12*12*12*12*12*12*12*12*12.
ok, men hur vet man att var ska man använda multiplikationsprincipen och var ska man använda additionsprincipen?
I det här fallet skall du använda multiplikationsprincipen. Rita gärna ett träddiagram så ser du att du bara behöver göra 2 nivåer på trädet - en nivå för herren och en för damen. Det du har räknat ut är antalet möjligheter om du skall välja en herre, en dam, ett par skor åt honom, ett par skor åt henne, ett par strumpor åt honom, ett par strumpor åt henne, en skjorta åt honom, ett par byxor åt honom, en kavaj åt honom, en hatt åt honom, en klänning åt henne och ett halsband åt henne, och det finns 12 alternativ för varje val.
Nej, jag förstår inte hur du menar. Men, ska man inte räkna antalet möjliga danspar som bildas av 12 damer och 12 herrar? Varje herre kan kombineras med 12 damer och varje dam kan kombineras med 12 herre.
Du kan välja en herre på 12 sätt. Varje herre kan välja en dam på 12 sätt. Antalet par är 12*12=144. Rita ett träddiagram!
