Periodens påverkan på funktion

Sinus har ju en period på $2\mathrm{\pi }$ radianer. Så om det inre uttrycket ökar eller minskar med 2π så får du samma värde på y.

Vi kan skriva om det lite grann:

$\frac{\mathrm{\pi }}{6}(x-3,8)=\frac{x\mathrm{\pi }}{6}-\frac{3,8}{6}$

Nu är det ganska lätt att se att om x=0 blir uttrycket $-\frac{3,8}{6}$.

Om x=12 blir uttrycket 2π större: $\frac{12\times \mathrm{\pi }}{6}-\frac{3,8}{6}=2\mathrm{\pi }-\frac{3,8}{6}$

För just dessa exempel blir $y\approx -0.22$ för alla x=12n där n är ett reellt tal. Där har du din period.

Tillägg: 25 jun 2024 10:14

Slarvfel av mig! Det skall vara "där n är ett heltal". 

sictransit skrev:

Sinus har ju en period på $2\mathrm{\pi }$ radianer. Så om det inre uttrycket ökar eller minskar med 2π så får du samma värde på y.

Vi kan skriva om det lite grann:

$\frac{\mathrm{\pi }}{6}(x-3,8)=\frac{x\mathrm{\pi }}{6}-\frac{3,8}{6}$

Nu är det ganska lätt att se att om x=0 blir uttrycket $-\frac{3,8}{6}$.

Om x=12 blir uttrycket 2π större: $\frac{12\times \mathrm{\pi }}{6}-\frac{3,8}{6}=2\mathrm{\pi }-\frac{3,8}{6}$

För just dessa exempel blir $y\approx -0.22$ för alla x=12n där n är ett reellt tal. Där har du din period.

Tack för svaret!
Dock förstår jag inte vad ni menar..

Vad är det du menar med "integreras med vinkeln"? Kan du ge några exempel?

Laguna skrev:

Vad är det du menar med "integreras med vinkeln"? Kan du ge några exempel?

Jag har gett exempel i bilden ovan, liksom ibland multiplceras perioden in i vinkeln och ibland står perioden utanför vinkeln...

hoppas det blir tydligare

Nej, vad menar du med "multipliceras perioden in i vinkeln"?

... liksom ibland multiplceras perioden in i vinkeln och ibland står perioden utanför vinkeln...

Menar du att man t ex ibland skriver sin(3(x+10^o)) och ibland sin (3x+30^o)?