Perioden för tangens

Om du ritar enhets-cirkeln och funderar en stund över vad tangens är.....

Affe Jkpg skrev:

Om du ritar enhets-cirkeln och funderar en stund över vad tangens är.....

 Vid 180 grader är cosinus -1 medan sinus är 0. Tangens är sinus/cosinus. 

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

$\tan (v+180°)=\frac{\sin (v+180°)}{\cos (v+180°)}=...$

tomast80 skrev:

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

$\tan (v+180°)=\frac{\sin (v+180°)}{\cos (v+180°)}=...$

 Jag förstår inte riktigt men menar du så här?

sin(v+180) = -sinv

cos(v+180) = -cosv

      -sinv/-cosv = tan v 

le chat skrev:

tomast80 skrev:

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

$\tan (v+180°)=\frac{\sin (v+180°)}{\cos (v+180°)}=...$

 Jag förstår inte riktigt men menar du så här?

sin(v+180) = -sinv

cos(v+180) = -cosv

      -sinv/-cosv = tan v 

 Alltså är $\tan (v + 180°) = \tan \left(v\right)$, vilket är precis vad du ville visa.

Annars tycker jag om att tänka mka mig tan(v) som riktningskoefficienten för en linje genom origo som bildar vinkeln v mot x-axeln, och då är ju vinkeln (v+180) "förlängningen" av vinkeln v, så de har samma lutning.

Smaragdalena skrev:

le chat skrev:

Visa föregående citat

tomast80 skrev:

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

$\tan (v+180°)=\frac{\sin (v+180°)}{\cos (v+180°)}=...$

 Jag förstår inte riktigt men menar du så här?

sin(v+180) = -sinv

cos(v+180) = -cosv

      -sinv/-cosv = tan v 

 Alltså är $\tan (v + 180°) = \tan \left(v\right)$, vilket är precis vad du ville visa.

Annars tycker jag om att tänka mka mig tan(v) som riktningskoefficienten för en linje genom origo som bildar vinkeln v mot x-axeln, och då är ju vinkeln (v+180) "förlängningen" av vinkeln v, så de har samma lutning.

 Nu förstår jag vad du menar. Tack för hjälpen!