Period och amplitud
f(x)=sin²x=sinx*sinx. Varför är amplituden 1/2 och perioden 180°?
Skriv om sin^2 med hjälp av formeln för dubbla vinkeln. Sin(2x)= ...
Ture skrev:Skriv om sin^2 med hjälp av formeln för dubbla vinkeln. Sin(2x)= ...
SIn2x=2six*cosx. Men hur har det att göra med sin²x ?
Leonhart skrev:Ture skrev:Skriv om sin^2 med hjälp av formeln för dubbla vinkeln. Sin(2x)= ...
SIn2x=2six*cosx. Men hur har det att göra med sin²x ?
Använd nollproduktmetoden för att ta reda på nollställena för 2sinx*cosx. Hur tätt ligger de? Vilken period har funktionen?
Smaragdalena skrev:Leonhart skrev:Ture skrev:Skriv om sin^2 med hjälp av formeln för dubbla vinkeln. Sin(2x)= ...
SIn2x=2six*cosx. Men hur har det att göra med sin²x ?
Använd nollproduktmetoden för att ta reda på nollställena för 2sinx*cosx. Hur tätt ligger de? Vilken period har funktionen?
Varför löser man för sin2x när de efterfrågar sin²x, finns det ett annat sätt att ta reda på amplituden från den giva funktionen? Amplituden ska ju vara koefficienten och perioden är ju k innan x, men det framgår i funktionen att koefficienten för sin²x är 1.
2sinx*cosx=0
Fall 1: sinx=0, x=n*180°
Fall 2: cosx=0, x=90°+n*360°
Du kan rita upp kurvan y = sin2x istället, om du föredrar det. Vi försökte hjälpa dig att hitta en enklare metod.
Hej igen, jag vill fortsätta med den enklare metoden istället för grafen. Hur tar jag mig vidare från x=n*180 och x=(+-)90+n*360 ?
Smaragdalena skrev:Rita!
Det har jag gjort, och jag kan se varför amplituden blir 0,5. Men jag undrar hur ni tänkte med dubbla vinkeln för jag vill veta hur man kan beräkna det algebraiskt.
Kanske är det lättare med denna identitet istället?
cos(2a) = 1-2sin2(a)
=>
sin2(a) = (1-cos(2a))/2
Ture skrev:Kanske är det lättare med denna identitet istället?
cos(2a) = 1-2sin2(a)
=>
sin2(a) = (1-cos(2a))/2
Tack för hjälpen Ture!
