Pengar o algebra
För två år sedan satte Jonas in pengar på ett sparkonto. Räntan var varje år 5%. Efter tva år var beloppet på kontot 20 000 kr. Hur mycket satte Jonas in?
Jag trodde att 18182kr men är det rätt?
Nej
Visa dina beräkningar.
Inte riktigt det jag får men det är väldigt nära. Du kan tänka på det som en ekvation #pengar efter n år=#pengar från början *förändringsfaktor^( n år), då du vet räntan och pengarna han har på kontot efter 2 år kan du räkna ut hur mycket han hade från början.
joculator skrev :Nej
Visa dina beräkningar.
Jag har gjort fel....
Kan man början så
x*0,05^2+x =20 000
Nej, men nästan. Du får ränta på räntan också.
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år: x+x*0,05
efter 2 år: x+x*0,05+(x+x*0,05)*0,05=x(1+0,05+0,05+0,05^2)=x(1+0,05)^2=x*1,05^2
Det är rätt, men det blir jobbig, tänk om det var 100 år!
Vi testar igen:
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år: x+x*0,05=x(1+0,05)=x*1,05 är du med på det? Det blir mycket enklare.
Efter 2 år: x*1,05*1,05=x*1,05^2
joculator skrev :Nej, men nästan. Du får ränta på räntan också.
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år: x+x*0,05
efter 2 år: x+x*0,05+(x+x*0,05)*0,05=x(1+0,05+0,05+0,05^2)=x(1+0,05)^2=x*1,05^2
Det är rätt, men det blir jobbig, tänk om det var 100 år!Vi testar igen:
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år: x+x*0,05=x(1+0,05)=x*1,05 är du med på det? Det blir mycket enklare.
Efter 2 år: x*1,05*1,05=x*1,05^2
1,05^2*x=20 000
1,1025*x=20 000
X=20 000 /1,1025=18 140kr Eller?
Ja. Fast du borde bara testa själv.
18140*1,05*1,05 ger ca 20000 jippi!
