6 svar
246 visningar
Aysa 1414 – Avstängd
Postad: 11 nov 2017 21:41

Pengar o algebra

För två år sedan satte Jonas in pengar på ett sparkonto. Räntan var varje år 5%. Efter tva år var beloppet på kontot 20 000 kr. Hur mycket satte Jonas in?

Jag trodde att  18182kr men är det rätt? 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 11 nov 2017 22:06

Nej

Visa dina beräkningar.

ES96 60
Postad: 11 nov 2017 22:13

Inte riktigt det jag får men det är väldigt nära. Du kan tänka på det som en ekvation #pengar efter n år=#pengar från början *förändringsfaktor^( n år), då du vet räntan och pengarna han har på kontot efter 2 år kan du räkna ut hur mycket han hade från början. 

Aysa 1414 – Avstängd
Postad: 11 nov 2017 22:25
joculator skrev :

Nej

Visa dina beräkningar.

Jag har gjort fel.... 

Kan man början så

x*0,05^2+x =20 000

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 11 nov 2017 22:45

Nej, men nästan. Du får ränta på räntan också.
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år:  x+x*0,05
efter 2 år:  x+x*0,05+(x+x*0,05)*0,05=x(1+0,05+0,05+0,05^2)=x(1+0,05)^2=x*1,05^2   
Det är rätt, men det blir jobbig, tänk om det var 100 år!

Vi testar igen:
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år:  x+x*0,05=x(1+0,05)=x*1,05     är du med på det? Det blir mycket enklare.
Efter 2 år:  x*1,05*1,05=x*1,05^2

Aysa 1414 – Avstängd
Postad: 11 nov 2017 23:37
joculator skrev :

Nej, men nästan. Du får ränta på räntan också.
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år:  x+x*0,05
efter 2 år:  x+x*0,05+(x+x*0,05)*0,05=x(1+0,05+0,05+0,05^2)=x(1+0,05)^2=x*1,05^2   
Det är rätt, men det blir jobbig, tänk om det var 100 år!

Vi testar igen:
instättning:x
5%ränta ger efter 1 år:  x+x*0,05=x(1+0,05)=x*1,05     är du med på det? Det blir mycket enklare.
Efter 2 år:  x*1,05*1,05=x*1,05^2

1,05^2*x=20 000

1,1025*x=20 000

X=20 000 /1,1025=18 140kr Eller? 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 21 nov 2017 11:28

Ja. Fast du borde bara testa själv. 
18140*1,05*1,05 ger ca 20000   jippi!

Svara
Close