14 svar
7117 visningar
DrCheng behöver inte mer hjälp
DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 5 sep 2017 23:35

Pendelrörelse

Hej, jag skall undersöka när belastningen är som störst på en pendel. 

Jag tänker att belastningen är som störst då pendeln hänger vertikalt då hastigheten är maximal vilket resulterar i en centrifugalkraft och självklart tyngdkraften på kulan. Men fastnar eftersom jag inte har någon radie eller höjd :/ Hur skall jag göra 

 

haraldfreij 1322
Postad: 6 sep 2017 08:56

Det är rätt resonerat, även om vi brukar prata om den inåtriktade centripetalkraften och inte centrifugalkraft (i alla fall på gymnasienivå). Du vet att centripetalkraften ökar med hastigheten, och att den är resultanten av de krafter som verkar på kulan i trådriktningen (trådspänningen och tyngdkraftens radiella komposant). Ställ upp det som en ekvation. När är centripetalkraften störst? När är tyngdkraftens radiella komposant störst?

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 6 sep 2017 10:34 Redigerad: 6 sep 2017 10:36
haraldfreij skrev :

Det är rätt resonerat, även om vi brukar prata om den inåtriktade centripetalkraften och inte centrifugalkraft (i alla fall på gymnasienivå). Du vet att centripetalkraften ökar med hastigheten, och att den är resultanten av de krafter som verkar på kulan i trådriktningen (trådspänningen och tyngdkraftens radiella komposant). Ställ upp det som en ekvation. När är centripetalkraften störst? När är tyngdkraftens radiella komposant störst?

Jo precis, centripetalkraften. 

Fcp är som störst då v är max alltså i jämviktsläget? Tyngdkraftens radiella komposant är även den som störst i samma läge dvs i jämviktsläget. 

När det kommer till att ställa upp en formel blir jag perplex, Fmax=acp•m+mg? Alltsä centripedalaccelerationens maxvärde multiplicerar med massan på kulan. Men vart börjar jag beräkna? Jag har inga värden på r eller T

haraldfreij 1322
Postad: 6 sep 2017 10:45

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 6 sep 2017 13:37 Redigerad: 6 sep 2017 13:38
haraldfreij skrev :

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

Krafterna verkar rakt ner i backen? Okej, då bortser jag alltså från "+mg"

FR=acp×m 

Sedan en normalkraft som motsvarar spänningen i linan som är densamma men i motsatt riktning

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 6 sep 2017 14:33

Hjälp någon?? :)

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 6 sep 2017 14:58

Bumpa inte din tråd inom 24 timmar efter publicering. /Smutstvätt, moderator

Guggle 1364
Postad: 6 sep 2017 15:27 Redigerad: 6 sep 2017 15:52

DrCheng skrev :

haraldfreij skrev :

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

Krafterna verkar rakt ner i backen? Okej, då bortser jag alltså från "+mg"

Oklart för mig varför du skulle bortse från mg? Hursomhelst.

Eftersom du inte har något värde på r föreslår jag att du kallar pendelns längd r. Har du tur kanske den förkortas bort småningom :)

Vidare föreslår jag ett energiresonemang för att ta reda på hastigheten i det läge där belastningen är som störst eftersom den behövs i ditt uttryck för acp a_{cp} . För att kunna göra en energibetraktelse behöver du en höjd när pendeln är i sitt utgångsläge och skall släppas.

Kan du beräkna höjden h h då pendeln är i utgångsläget uttryckt i längden r r och vinkeln θ=50° \theta=50^{\circ} (använd valfritt trigonometriskt samband)?

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 6 sep 2017 15:51
Guggle skrev :

DrCheng skrev :

haraldfreij skrev :

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

Krafterna verkar rakt ner i backen? Okej, då bortser jag alltså från "+mg"

Oklart för mig varför du skulle bortse från mg? Hursomhelst.

Eftersom du inte har något värde på r föreslår jag att du kallar pendelns längd r. Har du tur kanske den förkortas bort småningom :)

Vidare föreslår jag ett energiresonemang för att ta reda på hastigheten i det läge där belastningen är som störst eftersom den behövs i ditt uttryck för acp a_{cp} . För att kunna göra en energibetraktelse behöver du en höjd när pendeln är i sitt utgångsläge och skall släppas.

Kan du beräkna höjden h h då pendeln är i utgångsläget uttryckt i längden r r och vinkeln θ=50° \theta=50^{\circ} (använd t.ex. pythagoras sats)?

Hej, tack för svar!

Guggle 1364
Postad: 6 sep 2017 15:57 Redigerad: 6 sep 2017 15:59

Svar ja, höjden h h blir r-x=r-rcos(50) r-x=r-r\cos(50)

Använd nu sambandet mgh=mv2/2 mgh=mv^2/2 för att beräkna v2 v^2 . Du ska nämligen plugga in v2 v^2 i acp a_{cp} . Kan du någon formel för accelerationen acp a_{cp} ?

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 6 sep 2017 16:14
Guggle skrev :

Svar ja, höjden h h blir r-x=r-rcos(50) r-x=r-r\cos(50)

Använd nu sambandet mgh=mv2/2 mgh=mv^2/2 för att beräkna v2 v^2 . Du ska nämligen plugga in v2 v^2 i acp a_{cp} . Kan du någon formel för accelerationen acp a_{cp} ?

Okej, jag är med en bit. Får hastigheten till omkring 7,02 m/s, känns lite mycket... However.. acp=v2rFR=acp×m+mgFR=v2r×m+mg?

Ser inte hur jag kommer runt detta utan r?

 

Guggle 1364
Postad: 6 sep 2017 16:22 Redigerad: 6 sep 2017 16:23
DrCheng skrev :
Guggle skrev :

Svar ja, höjden h h blir r-x=r-rcos(50) r-x=r-r\cos(50)

Använd nu sambandet mgh=mv2/2 mgh=mv^2/2 för att beräkna v2 v^2 . Du ska nämligen plugga in v2 v^2 i acp a_{cp} . Kan du någon formel för accelerationen acp a_{cp} ?

Okej, jag är med en bit. Får hastigheten till omkring 7,02 m/s, känns lite mycket... However.. 

Ser inte hur jag kommer runt detta utan r?

 Du trollade bort r i ditt första uttryck. Jämför med min beräkning:

mgh=mv2/2v2=2gh=2gr(1-cos(50)) mgh=mv^2/2 \Rightarrow v^2=2gh=2gr(1-\cos(50))

Notera att du har kvar ett r. När du sedan pluggar in det i formeln för acp a_{cp} kommer du upptäcka att det faktiskt går att förkorta bort r.

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 6 sep 2017 16:27
Guggle skrev :
DrCheng skrev :
Guggle skrev :

Svar ja, höjden h h blir r-x=r-rcos(50) r-x=r-r\cos(50)

Använd nu sambandet mgh=mv2/2 mgh=mv^2/2 för att beräkna v2 v^2 . Du ska nämligen plugga in v2 v^2 i acp a_{cp} . Kan du någon formel för accelerationen acp a_{cp} ?

Okej, jag är med en bit. Får hastigheten till omkring 7,02 m/s, känns lite mycket... However.. 

Ser inte hur jag kommer runt detta utan r?

 Du trollade bort r i ditt första uttryck. Jämför med min beräkning:

mgh=mv2/2v2=2gh=2gr(1-cos(50)) mgh=mv^2/2 \Rightarrow v^2=2gh=2gr(1-\cos(50))

Notera att du har kvar ett r. När du sedan pluggar in det i formeln för acp a_{cp} kommer du upptäcka att det faktiskt går att förkorta bort r.

Justejaa, där försvann ett r! STORT TACKK :)

Guggle 1364
Postad: 6 sep 2017 17:10

Jaa, sen har jag några små invändningar mot dina kraftdefinitioner.

Det du har räknat ut är spännkraften i snöret, kraften består av två delar, dels en del som bär upp kulans tyngd (F=mg), dels en del som håller kvar kulan i en cirkulär (accelererad) rörelse.

Man kan som du gjort, rikta en resultat nedåt, men då är det viktigt att man förstår att det är en "fiktiv" kraft. För en teknolog är fiktiva krafter något som underlättar, men det är viktigt att du inser vad det är du gör när du använder dem och det kan göra din fysiklärare upprörd lite beroende vad hen har för bakgrund och ambitioner :)

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 6 sep 2017 17:28
Guggle skrev :

Jaa, sen har jag några små invändningar mot dina kraftdefinitioner.

Det du har räknat ut är spännkraften i snöret, kraften består av två delar, dels en del som bär upp kulans tyngd (F=mg), dels en del som håller kvar kulan i en cirkulär (accelererad) rörelse.

Man kan som du gjort, rikta en resultat nedåt, men då är det viktigt att man förstår att det är en "fiktiv" kraft. För en teknolog är fiktiva krafter något som underlättar, men det är viktigt att du inser vad det är du gör när du använder dem och det kan göra din fysiklärare upprörd lite beroende vad hen har för bakgrund och ambitioner :)

Okej, men om jag ska besvara den största belastningen på linan måste väl den då motsvara den fiktiva kraftresultanten? 

Alltså Ftråd"belastningen"=acp×m+mg ?

Svara
Close