Pendelrörelse

Det är rätt resonerat, även om vi brukar prata om den inåtriktade centripetalkraften och inte centrifugalkraft (i alla fall på gymnasienivå). Du vet att centripetalkraften ökar med hastigheten, och att den är resultanten av de krafter som verkar på kulan i trådriktningen (trådspänningen och tyngdkraftens radiella komposant). Ställ upp det som en ekvation. När är centripetalkraften störst? När är tyngdkraftens radiella komposant störst?

haraldfreij skrev :

Det är rätt resonerat, även om vi brukar prata om den inåtriktade centripetalkraften och inte centrifugalkraft (i alla fall på gymnasienivå). Du vet att centripetalkraften ökar med hastigheten, och att den är resultanten av de krafter som verkar på kulan i trådriktningen (trådspänningen och tyngdkraftens radiella komposant). Ställ upp det som en ekvation. När är centripetalkraften störst? När är tyngdkraftens radiella komposant störst?

Jo precis, centripetalkraften. 

Fcp är som störst då v är max alltså i jämviktsläget? Tyngdkraftens radiella komposant är även den som störst i samma läge dvs i jämviktsläget. 

När det kommer till att ställa upp en formel blir jag perplex, Fmax=acp•m+mg? Alltsä centripedalaccelerationens maxvärde multiplicerar med massan på kulan. Men vart börjar jag beräkna? Jag har inga värden på r eller T

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

haraldfreij skrev :

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

Krafterna verkar rakt ner i backen? Okej, då bortser jag alltså från "+mg"

$F_R=a_{cp}\times m$ 

Sedan en normalkraft som motsvarar spänningen i linan som är densamma men i motsatt riktning

Hjälp någon?? :)

Bumpa inte din tråd inom 24 timmar efter publicering. /Smutstvätt, moderator

DrCheng skrev :

haraldfreij skrev :

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

Krafterna verkar rakt ner i backen? Okej, då bortser jag alltså från "+mg"

Oklart för mig varför du skulle bortse från mg? Hursomhelst.

Eftersom du inte har något värde på r föreslår jag att du kallar pendelns längd r. Har du tur kanske den förkortas bort småningom :)

Vidare föreslår jag ett energiresonemang för att ta reda på hastigheten i det läge där belastningen är som störst eftersom den behövs i ditt uttryck för $a_{cp}$. För att kunna göra en energibetraktelse behöver du en höjd när pendeln är i sitt utgångsläge och skall släppas.

Kan du beräkna höjden $h$ då pendeln är i utgångsläget uttryckt i längden $r$ och vinkeln $\theta=50^{\circ}$ (använd valfritt trigonometriskt samband)?

Guggle skrev :

DrCheng skrev :

haraldfreij skrev :

I vilka riktningar verkar verkar krafterna? Och tänk på att centripetalkraften är den resulterande kraften.

Krafterna verkar rakt ner i backen? Okej, då bortser jag alltså från "+mg"

Oklart för mig varför du skulle bortse från mg? Hursomhelst.

Eftersom du inte har något värde på r föreslår jag att du kallar pendelns längd r. Har du tur kanske den förkortas bort småningom :)

Vidare föreslår jag ett energiresonemang för att ta reda på hastigheten i det läge där belastningen är som störst eftersom den behövs i ditt uttryck för $a_{cp}$. För att kunna göra en energibetraktelse behöver du en höjd när pendeln är i sitt utgångsläge och skall släppas.

Kan du beräkna höjden $h$ då pendeln är i utgångsläget uttryckt i längden $r$ och vinkeln $\theta=50^{\circ}$ (använd t.ex. pythagoras sats)?

Hej, tack för svar!

Svar ja, höjden $h$ blir $r-x=r-r\cos(50)$

Använd nu sambandet $mgh=mv^2/2$ för att beräkna $v^2$. Du ska nämligen plugga in $v^2$ i $a_{cp}$. Kan du någon formel för accelerationen $a_{cp}$?

Guggle skrev :

Svar ja, höjden $h$ blir $r-x=r-r\cos(50)$

Använd nu sambandet $mgh=mv^2/2$ för att beräkna $v^2$. Du ska nämligen plugga in $v^2$ i $a_{cp}$. Kan du någon formel för accelerationen $a_{cp}$?

Okej, jag är med en bit. Får hastigheten till omkring 7,02 m/s, känns lite mycket... However.. $$\begin{gathered} a_{cp}=\frac{v^2}{r} \\ {F}_R=a_{cp}\times m+mg \\ {F}_R=\frac{v^2}{r}\times m+mg? \end{gathered}$$

Ser inte hur jag kommer runt detta utan r?

DrCheng skrev :

Guggle skrev :

Svar ja, höjden $h$ blir $r-x=r-r\cos(50)$

Använd nu sambandet $mgh=mv^2/2$ för att beräkna $v^2$. Du ska nämligen plugga in $v^2$ i $a_{cp}$. Kan du någon formel för accelerationen $a_{cp}$?

Okej, jag är med en bit. Får hastigheten till omkring 7,02 m/s, känns lite mycket... However.. 

Ser inte hur jag kommer runt detta utan r?

 Du trollade bort r i ditt första uttryck. Jämför med min beräkning:

$mgh=mv^2/2 \Rightarrow v^2=2gh=2gr(1-\cos(50))$

Notera att du har kvar ett r. När du sedan pluggar in det i formeln för $a_{cp}$ kommer du upptäcka att det faktiskt går att förkorta bort r.

Guggle skrev :

DrCheng skrev :

Visa föregående citat

Guggle skrev :

Svar ja, höjden $h$ blir $r-x=r-r\cos(50)$

Använd nu sambandet $mgh=mv^2/2$ för att beräkna $v^2$. Du ska nämligen plugga in $v^2$ i $a_{cp}$. Kan du någon formel för accelerationen $a_{cp}$?

Okej, jag är med en bit. Får hastigheten till omkring 7,02 m/s, känns lite mycket... However.. 

Ser inte hur jag kommer runt detta utan r?

 Du trollade bort r i ditt första uttryck. Jämför med min beräkning:

$mgh=mv^2/2 \Rightarrow v^2=2gh=2gr(1-\cos(50))$

Notera att du har kvar ett r. När du sedan pluggar in det i formeln för $a_{cp}$ kommer du upptäcka att det faktiskt går att förkorta bort r.

Justejaa, där försvann ett r! STORT TACKK :)

Jaa, sen har jag några små invändningar mot dina kraftdefinitioner.

Det du har räknat ut är spännkraften i snöret, kraften består av två delar, dels en del som bär upp kulans tyngd (F=mg), dels en del som håller kvar kulan i en cirkulär (accelererad) rörelse.

Man kan som du gjort, rikta en resultat nedåt, men då är det viktigt att man förstår att det är en "fiktiv" kraft. För en teknolog är fiktiva krafter något som underlättar, men det är viktigt att du inser vad det är du gör när du använder dem och det kan göra din fysiklärare upprörd lite beroende vad hen har för bakgrund och ambitioner :)

Guggle skrev :

Jaa, sen har jag några små invändningar mot dina kraftdefinitioner.

Det du har räknat ut är spännkraften i snöret, kraften består av två delar, dels en del som bär upp kulans tyngd (F=mg), dels en del som håller kvar kulan i en cirkulär (accelererad) rörelse.

Man kan som du gjort, rikta en resultat nedåt, men då är det viktigt att man förstår att det är en "fiktiv" kraft. För en teknolog är fiktiva krafter något som underlättar, men det är viktigt att du inser vad det är du gör när du använder dem och det kan göra din fysiklärare upprörd lite beroende vad hen har för bakgrund och ambitioner :)

Okej, men om jag ska besvara den största belastningen på linan måste väl den då motsvara den fiktiva kraftresultanten? 

Alltså $F_{tråd}"belastningen"=a_{cp}\times m+mg ?$