Pendeln
Hej!
Började distans fysik 1a i veckan och har en uppgift jag skulle behöva hjälp att tolka, vet inte vad jag håller på med riktigt.
Har fått en tabell med svängningstiden (T) för en pendel som funktion av pendellängden (l). När pendellängden är 0.1 så är svängningstiden 0.634 . När pendellängden är 0.2 är tiden 0.897 osv ..
Jag ska hitta en linjär modell av typen 𝑇=𝑘⋅𝑙+𝑚 . Jag har ju tiden T och längden l, är det massan jag ska hitta?
Om konstanten k är gravitationskonstanten 9.82 N/kg (?) så kan jag lösa ut massan, provade och får då att massan ökar. Det kanske är logiskt med tanke på svängningen? fast det kännas som att en massa ska vara konstant? Som sagt, inga förkunskaper, skulle uppskatta lite vägledning. Inget att detta står i kapitlet vi har till denna vecka heller och hittar bara mer avancerade grejer om pendeln på google..
tack på förhand
Du ska bara bestämma konstanterna k och m för den linjära funktionen T = k•l+m. (Storheten m betecknar inte massan.)
Till din hjälp har du en tabell med mätvärden över T och l.
Du kan nu antingen
- markera dessa mätvärden i ett koordinatsystem där du anger l på den horisontella och T på den vertikala axeln, rita en rät linje som ungefärligt följer dessa mätvärden och beräkna linjens ekvation.
eller
- använda din grafräknare för att hitta en anpassning av en rät linje till dessa mätvärden (linjär regression).
Jahaaa, då förstår jag mycket bättre hur jag ska gå tillväga! Stort tack
Jag har gjort som du sa, ritat upp i ett koordinatsystem och ser en rät linje. Det som förvirrar mig är att jag har två obekanta, k och m. Jag har försökt att med räta linjens ekvation sättas in värdena men kommer ändå inte framåt. Får inte ett konstant k-värde..
Bestäm linjens lutning genom att läsa av i figuren. Det ger dig värdet på k.
Se var linjen skär T-axeln. Det ger dig m.
Visa gärna din ritning.
Ok, men när x är exempelvis 0.2 så är ju T 0.897 vilket är y-värdet.. y och m kan ju inte vara samma.. och k-värdet exakt avläst mellan 0.1 och 0.2 är ju förändringen i y /förändringen i x vilket ger 0.263/0.1 = 0.0263...
Medan k värdet mellan 0.2 och 0.3 blir 0.201/0.1 = 0.0201
Nånstans så tror jag inte detta är så svårt som jag gör det till men väldigt frustrerande
Jag ser ingen bild i ditt svar #6.
Försök att lägga upp bilden igen.
Du ska rita en rät linje som ligger tillräckligt nära alla punkter i koordinatsystemet. Låt linjen vara så lång så att den korsa, T2) T-axeln.
När du väl har ritat linjen så är det den du mäter på, du ska då inte längre använda mätpunkterna ur din tabell. Välj två punkter som ligger på linjen.
Avläs dessa två punkters (ungefärliga) koordinater.
Den ena punkten har koordinaterna (l1, T1) och den andra punkten har koordinaterna (l2, T2).
Det k-värde du nu söker är k = (T2-T1)/(l2-l1).
Det m-värde du nu söker är T-koordinaten för linjens skärningspunkt med T-axeln, dvs då l = 0.
Övnngsexempel med påhittad linje:
Ta med hjälp av bilden fram en ungefärlig ekvation för den röda linjen:
Sarasas skrev:
Yngve, ser du bilden här?
kan detta stämma? Hoppas du ser bilden
Smaragdalena skrev:
Yngve, ser du bilden här?
Nej det ser ut så här hos mig:
Sarasas skrev:
Nu ser jag bilden.
Jag vill påstå att A har de ungefärliga koordinaterna (0,1; 0,63) och att B har de ungefärliga koordinaterna (1,0; 2,02).
Din uträkning av k är inte heller korrekt.
Jag skulle ta koordinaterna för den räta linjen, justja. Då blir det (2.02-0.63)/(1-0.1) = 1.544...
Hade slarvat med parenteserna i min uträkning på miniräknaren..
Så det ger att y=1.5x+0.498
Så detta är en linjär modell av typen T=k*l+m ?
Ja, fast du bör inte ha tusendelar med på m-värdet.
