Pendel mekanik

Grundekvationen är att momentet ska vara lika med tidsderivatan av rörelsemängdsmomentet. I det här fallet blir det tröghetsmomentet gånger ändringen i vinkelfrekvens (vinkelaccelerationen), dvs

$M_0=\frac{d}{dt}(H)=I\frac{d^2\theta}{dt^2}$

Termen du har ringat in kommer från det viskösa motståndets bidrag till momentet $M_O$. Snitta och frilägg massan $m_B$, vad ger den för moment kring O?

D4NIEL skrev:

Grundekvationen är att momentet ska vara lika med tidsderivatan av rörelsemängdsmomentet. I det här fallet blir det tröghetsmomentet gånger ändringen i vinkelfrekvens (vinkelaccelerationen), dvs

$M_0=\frac{d}{dt}(H)=I\frac{d^2\theta}{dt^2}$

Termen du har ringat in kommer från det viskösa motståndets bidrag till momentet $M_O$. Snitta och frilägg massan $m_B$, vad ger den för moment kring O?

Yes okej, men varför har inte tröghetsmoment ”applicerats” på tyngdkrafterna?

som jag förstår har man:

H• = M0(för tyngdkrafterna) + träghetsmoment(för friktionen)

luddigt förklarat, men det jag menar är att de har blandat moment med tröghetsloment i högerled? Får man det?

Jag tror du blandar ihop tröghetsmoment $I$, friktions(motstånd), rörelsemängdsmoment $H$ och moment $M$. Tröghetsmoment ska inte appliceras på någon kraft!

Friktionskraften är en kraft som motverkar rörelsen. Den kraften ger tillsammans med sin hävarm ett momentbidrag till $M$.

Momentet $M$ är summan av alla krafter gånger deras respektive hävarmar.

Tröghetsmotståndet $I$ är ett mått på hur stort moment $M$ som krävs för en given ändring av rotationshastigheten.

På vänster sida har de tecknat tröghetsmomentet gånger vinkelaccelerationen

På höger sida har de tecknet summan av alla moment kring origo.

D4NIEL skrev:

Jag tror du blandar ihop tröghetsmoment $I$, friktions(motstånd), rörelsemängdsmoment $H$ och moment $M$. Tröghetsmoment ska inte appliceras på någon kraft!

Friktionskraften är en kraft som motverkar rörelsen. Den kraften ger tillsammans med sin hävarm ett momentbidrag till $M$.

Momentet $M$ är summan av alla krafter gånger deras respektive hävarmar.

Tröghetsmotståndet $I$ är ett mått på hur stort moment $M$ som krävs för en given ändring av rotationshastigheten.

På vänster sida har de tecknat tröghetsmomentet gånger vinkelaccelerationen

På höger sida har de tecknet summan av alla moment kring origo.

Varför har man upphöjt friktionens hävarm till 2, men inte tyngdkrafternas hävarmar?

Det kommer inte från "hävarmen" utan beror på att friktionskraften kan tecknas

$F_f=-C\frac{d\theta}{dt}\cdot 2L$

När du sedan tar det gånger hävarmen  $2L$ får du termen

$-4CL^2\frac{d\theta}{dt}$

D4NIEL skrev:

Det kommer inte från "hävarmen" utan beror på att friktionskraften kan tecknas

$F_f=-C\frac{d\theta}{dt}\cdot 2L$

När du sedan tar det gånger hävarmen  $2L$ får du termen

$-4CL^2\frac{d\theta}{dt}$

Ahaaa såklart! Tack!!

D4NIEL skrev:

Det kommer inte från "hävarmen" utan beror på att friktionskraften kan tecknas

$F_f=-C\frac{d\theta}{dt}\cdot 2L$

När du sedan tar det gånger hävarmen  $2L$ får du termen

$-4CL^2\frac{d\theta}{dt}$

Eller vänta.. varför kan fruktionskraften uttryckas så? Vad är det för formel? 

Det står i uppgiften att friktionskraften är motriktad och proportionell mot hastigheten $v_B$.

Hastigheten $v_B$ är $2L \frac{d\theta}{dt}$

Jag tycker att du ska snitta och frilägga kula B och sedan räkna igenom hela uppgiften så du förstår varifrån allt kommer.

D4NIEL skrev:

Det står i uppgiften att friktionskraften är motriktad och proportionell mot hastigheten $v_B$.

Hastigheten $v_B$ är $2L \frac{d\theta}{dt}$

Jag tycker att du ska snitta och frilägga kula B och sedan räkna igenom hela uppgiften så du förstår varifrån allt kommer.

Juste! Yes okej nu fattar jag