Påstående mängder
Hej! Jag undrar var jag tänkt fel här: jag har kommit fram till att A, B, C & E stämmer. Men stämmer inte överens med korrekt svar.
fråga:
Vilka av följande påståenden är sanna?
- A. Den naturliga talen är en delmängd av heltalen.
- B.4/5∈ℂ
- C. ℕ\{0,1,2,3} ⊂ ℤ+
- D.ℝ \{1,2,3,4} ⊂ ℝ\{1,2,3,4,5}
- E.Om A ⊆ B så gället det att A∩B = A.
Såhär tänker jag…
Jag ritade först upp en bild och skrev upp talmängderna:
Såhär resonerar jag kring följande påstånde
A. Den naturliga talen är en delmängd av heltalen.
- Sant: ✅: ℕ finns både i ℤ (ex.0,1)
B.4/5∈ℂ
- Innebär: talen 4/5 tillhör komplexa talen (ℂ)
4/5: tillhör ℚ/Q, R/ℝ & ℂ/C
FALSK❌: 4/5 tillhör INTE ℂ/C , komplext tal består av en reell del och en imaginär del, a + bi. Saknar bi: delen dvs im(z). ⅘ är endast reZ (a)
C. ℕ\{0,1,2,3} ⊂ ℤ+
- Innebär: att när talen 0,1,2,3 tas bort (-) från naturliga talen (N) utgör de kvarstående (4,5,6…osv) en delmängd i strikt positiva talen ( ℤ+.)
Sant✅: Då {4,5…osv} tillhör ℤ+
D. ℝ \{1,2,3,4} ⊂ ℝ\{1,2,3,4,5}
- VL: att när talen 1,2,3,4 tas bort (-) från ℝ= reella talen utgörs den kvarstående mängden av alla reella tal som inte är 1, 2, 3 eller 4.
- HL: ℝ (Reella mängden) minus- 1,2,3,4 5 mängden , vilket innebär att det innehåller alla reella tal som inte är 1, 2, 3, 4 eller 5.
- SANT✅:Eftersom alla reella tal i VL är en delmängd i HL: de kvarstående mängden {1,2,3,4,5} en delmängd i ℝ= de reella talen
E.Om A ⊆ B så gället det att A∩B = A.
- Innebär: att om A är en delmängd i B så har är A en gemmensam mängd i A & B
- SANT✅
Mest osäker på B kanske kan stämma ändå. Om man skrivet om det som
4/5= a+bi=4/5+0i
• b=0
a=4/5
Men det stämmer inte heller att alla är sanna:(
Eller blir D falskt eftersom
VL: Reella talen- 1,2,3,4= {realla tal utom 1,2,3,4}
HL: Reella talen- 1,2,3,4, 5= {realla tal utom 1,2,3,4,5}
Dvs: HL SAKNAR 5 som ingår i VL.?
Jag tittade inte på D, för den var inte med i din lista i början. D är falsk.
(Motsatta förhållandet gäller: det blir sant om du vänder på delmängdssymbolen.)
Samt hur blir det för E
som jag tolkar det
A ⊆ B:
- Innebär: Mängden A är en mängd delmängd av en mängd B OM ALLA element som ingår i A även ingår i B
A∩B = A.
- Innebär: Snittet (det gemensamma) i A & B = A.
men kan det även vara så att A & B har FLERA genemsamma element? Isånafall är E falskt ❌
Oki! Tack så mycket :)
Har jag förstått det rätt gällande VARFÖR D är falsks?
ℝ \{1,2,3,4}VL:innebär att när talen {1,2,3,4} SUBTRAHERAS från {ALLA ℝ}
Mängden VL: {ALLA ℝ utom 1,2,3.4}
ℝ\{1,2,3,4,5} HL
HL: innebär att när talen {1,2,3,4,5} SUBTRAHERAS från mängden {ALLA ℝ}
Mängden: {ALLA ℝ utom 1,2,3,4,5}
ℝ \{1,2,3,4} ⊂ ℝ\{1,2,3,4,5}?
Innebär: att VL är en äkta delmängd (⊂) dvs allt som finns i VL ska finnas i HL. Men HL: SAKNAR 5 som finns i VL. Påstående D Falskt❌
Ja på vilken? Att både E & D är falska?
Jag svarade på det senaste, D.
Varför skulle E vara falsk bara för att A och B har flera gemensamma element?
För att vilkoret inte nödvändigt vis begränsas? Dvs de behöver inte ingå endast A som deras gemensama mängd? Så tänker jag
Jag förstår inte.
Jo det jag menar är låt säga att A innebåller talet 5. och a är en delmängd i B. Då kommer ju B men säker het också innehålla 5. Men det kanske är så att A också innehåller 3 och då det kanske också är en delmängx i B
Ja, då ingår 3 också i B. Men det är A som är en delmängd. 3 och 5 är inte mängder, de är bara element.
Ja just det:)
