påstående
En tipspromenad med 16 frågor ska besvaras med 1,X eller 2. Stämmer följande påstående?
"Det finns 17 tipsrader med minst 15 rätt"
Hur blir det 17 tipsrader om det är 16 frågor? Förstår inte hur jag ska göra för att besvara påståendet.
Hur många tipsrader finns det med 16 rätt?
Hur många tipsrader finns det med 15 rätt?
Bedinsis skrev:Hur många tipsrader finns det med 16 rätt?
16
Hur många tipsrader finns det med 15 rätt?
15
Nej, en tipsrad är inte en enskild fråga. En tipsrad är någons svar på alla frågorna.
Om det finns 16 frågor så är t.ex.
1 2 X 2 1 2 2 X X 1 1 2 1 X 1 2
en tipsrad.
Så alltså "17 personer har 15 rätt"?
Förstår inte hur jag ska räkna på det? Det innebär väl att alla dessa kan ha 1 fel.
En tipsrad med 16 rätt på 16 frågor = alla rätt. Det finns endast 1 sådan tipsrad.
En tipsrad med 15 rätt = 1 fel på 16 frågor. Detta fel kan placeras på 16 olika positioner, alltså finns det 16 sådana tipsrader.
Totalt finns alltså 1+16=17 tipsrader.
Totalt finns alltså 1+16=17 tipsrader
Förstår inte detta. Det ovan förstår jag dock.
Eftersom det var *minst* 15 rätt skall vi addera 15 rätt och 16 rätt.
Nej det är fel,
Eftersom du kan svara fel på en fråga på två olika sätt,
Man kan välja vilken fråga som ska besvaras fel på 16 sätt och du kan svara fel på 2 sätt. Alltså 16*2 = 32 sätt att få 15 rätt
och en rad med 16 rätt totalt alltså 33 rader med minst 15 rätt.
och en rad med 16 rätt totalt alltså 33 rader med minst 15 rätt.
Förstår inte riktigt detta
Vi kan ta kortare rader så blir det mindre att skriva. Säg att det finns fyra frågor och rätt svar är
1 2 X 1
Då är t.ex. 1 2 X 2 och 2 2 X 1 rader som har ett fel. Kan du skriva upp alla rader som har ett fel?
1 2 X X
1 2 X 2
X 2 X 1
2 2 X 1
1 1 X 1
1 X X 1
1 2 2 1
1 2 1 1
Totalt 8 st.
Bump.
Ser du då varför det blir 32 rader med 15 rätt i det tidigare fallet?
Ja, men inte hur man "utför beviset".
Behöver du mer bevis än i inlägg #9 ?
Ture skrev:Man kan välja vilken fråga som ska besvaras fel på 16 sätt och du kan svara fel på 2 sätt. Alltså 16*2 = 32 sätt att få 15 rätt
Detta hänger jag med på.
och en rad med 16 rätt totalt alltså 33 rader med minst 15 rätt.
Hänger inte med här. Vore tacksam om du kunde förklara hur du menar(:
Frågan är "på hur många sätt kan man få minst 15 rätt" om man formulerar om påståendet lite grann.
Minst 15 rätt betyder 15 eller 16 rätt.
15 rätt kan man få på 32 sätt, det är du med på.
Det finns enbart ett sätt att få alla rätt, dvs 16 st
så totalt antal sätt att få minst 15 rätt är summan av sätten att få 15 eller 16 rätt, dvs 32+ 1 = 33
Tack för hjälpen!
