Pascals bionomialkoefficienter
Hur kommer det sig att
20 över 0 + 20 över 2 + .......... 20 över10 +... 20 över 20 = 2^19 ?
Jag vet att 20över20 + 20över19+ ..20över0.. = 2^20
Sen tar man bort lika mycket på båda sidorna av mitten, och då blir summan hälften så stor alltså? Men det var bara en slump att jag kom på det där nu. Hur ska man lösa problemet från scratch om man ej vet att raderna i pascals triangle summeras till 2^... Står i ledningen att man ska använda bionomialsatsen.
Vad är
(a + b)^19
enligt binomialsatsen?
Sätt sedan lämpliga värden på a och b!
(a+b)^19 = Sigma k=1 till 19 för: 19 över k * a^(19-k) * b^k
Hjälper det mig, eller ska jag köra (a+b)^20?
Jo, precis så.
Du vill nu att det ska stå 2^19 i ena ledet. Hur ska du då välja a och b? Det finns oändligt många sätt, men det "enklaste" hjälper dig här.
EDIT: Ursäkta, jag läste inte din fråga ordentligt.
Vad är sambandet mellan (n över k) och (n över (n - k))?
a=x och b=2 Alltså (x+2)^19 eller haha?
Ser inte riktigt vart detta leder, men spännande. Hur går jag vidare från det, ser ingenting nu faktiskt som hjälper
Bump igen!
