Parvis ortogonala/Enhetsvektorer

Hej! Behöver hjälp med att få ut v.

Bestäm tre enhetsvektorer u, v och w som är parvis ortogonala och dessutom är sådana att u är parallell med linjen genom punkterna (1,0,2) och (2,1,3) och v är vinkelrät mot vektorn (1,1,-1).

Jag har fått ut $u = \pm \sqrt{1 / 3} (1, 1, 1)$ och eftersom v och w är ortogonala samt v är vinkelrät mot (1,1-1) så borde ju w=(1,1,-1) men det stämmer inte med facit. Min tanke sedan var att ta kryssprodukten av u och w för att få fram v men det blir fel.

Hur kommer jag vidare, d.v.s i ett första steg få fram v?

u kan du ta som (1, 1, 1) och sedan normera.

v kan du ta som u x (1, 1, -1) och sedan normera.

w = u x v

Tack för hjälpen men jag får det inte att fungera.... tar jag ux(1,1,-1) får jag (-2,2,0), För att normera så tar jag absolutbeloppet av (-2,2,0) $= 2 \sqrt{2}$ och svaret borde då bli $\pm \frac{1}{2 \sqrt{2}} (- 2, 2, 0)$

men det blir fel och jag förstår inte hur jag ska göra.

Vad säger facit?

Smaragdalena skrev :
Vad säger facit?

$v = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - 1 0)$

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{6}} (1 1 - 2)$

Då har du och facit samma v.

Dr. G skrev :
Då har du och facit samma v.

Haha jag delar alltså bara (-2,2,0) med 2 förstås...
Ibland missar man det uppenbara! Tack!

Svara

Visa senaste svar