Partikulärlösning till första ordningens ODE (matrisform)

Hej! Jag har tagit fram homogena lösningen till ekvationen nedan vilket blev Xh(t)= 0,5 [-1,1]e^-t + 0,5 [1,1]e^3t
Del b handlar om att ta fram Xp, skulle uppskatta hjälp för att lösa den?

Finns en formel som säger att Xp= fundamentalmatris * integralen (invers av fundamentalmatris * g(t)) där g (t) i detta fall är (e^2t, -e^2t). Får fram fundamentalmatrisen men inversen blev så krånglig och då stannade jag för ville inte behöva göra så krångliga beräkningar om jag är osäker på metoden. Hoppas någon vet hur man löser denna