Partikulärlösning till differentialekvation

Hej! Jag har trasslat in mig lite i en partikulärlösning, uppgiften är att bestämma en partikulärlösning till ekvationen 2y’’-5y’+2y = f(x) om f(x) = 3+4x-2x²

Jag har gjort enligt bilden genom att ansätta ett andragradspolynom och genom ett ekvationssystem försöka bryta ut variablerna. Det som förvirrar mig (bortsett från slarvfel jag kan ha gjort) är om t.ex termen 2bx och -5ax båda står för en och samma term framför x i lösningsekvationen eller om de är två olika termer (pga att jag har både a och b). Jag får fel svar enligt facit och tycker detta är lite klurigt.