Partikulärlösning differentialekvation

Du har gjort ett teckenfel i en av ekvationerna.

Det ska vara:

$-2k+m=-2$

Tack, nu såg jag det!

Tänkte fråga något som har med en annan fråga som är också en partikulärlösning för differentialekvationen.

När man har $y-y\text{'}=5x^2-2x-1$, så vet jag inte vad jag ska sätta y som. Ska jag ändra $y=kx+m$?

Ja, sätt ett polynom av samma ordning som i HL, d.v.s. i detta fall:

$y_p=A{x}^2+Bx+C$

tomast80 skrev:

Ja, sätt ett polynom av samma ordning som i HL, d.v.s. i detta fall:

$y_p=A{x}^2+Bx+C$

 Kommer jag att få fram 3 olika lösning?

1) $y=A{x}^2+Bx+C$

2) $VL=(A{x}^2+Bx+C)-(2Ax+B)$

3) $A{x}^2+Bx+C-2Ax+B$

4) $$\begin{gathered} A{x}^2=5x^2 \\ -2Ax+Bx=-2x \\ C-B=-1 \end{gathered}$$

Är detta korrekt sätt att lösa då ?

 Okej, då fattade jag! Fick rätt svar då! Tack för hjälpen!

Det ser korrekt ut! Koefficienten framför varje grad av polynomen i VL och HL måste vara lika, vilket ger de ekvationer du fått fram.

Jag vet att detta är redan löst men uppgiften är detsamma men om jag behöver skapa en ny tråd så kan jag göra det men detta är hur jag har gjort hittills:

När jag försöker lösa det så får jag aldrig det svaret som dom får. Gör jag fel någonstans?

Jag tror du skrivit av uppgiften fel, se Wolfram Alpha nedan:

Ja, jag märkte det! Det var tydligen 3y+y'=x^3-x men på detta, hur ska jag göra. Ska jag änvända mig av tredjegradsekvation?

Y=Ax^3 + Bx^2 + Cx + D?

Ja, ansätt det, derivera och skriv på formen:

$VL = x^3(...)+x^2(...)+x(...)+1(...) =$

$x^3(1)+x^2(0)+x(-1)+1(0)=HL$

Jag fick detta som svar fast det stämmer inte när jag försöker lösa detta:

$$\begin{gathered} A=\frac{1}{3} \\ B=-\frac{1}{3} \\ C=\frac{1}{9} \\ D=-\frac{1}{27} \end{gathered}$$ När jag får detta så stämmer det inte med svaret då C ska vara negativ och D ska vara positivt.

Hurricaneeee skrev:

Jag fick detta som svar fast det stämmer inte när jag försöker lösa detta:

$$\begin{gathered} A=\frac{1}{3} \\ B=-\frac{1}{3} \\ C=\frac{1}{9} \\ D=-\frac{1}{27} \end{gathered}$$ När jag får detta så stämmer det inte med svaret då C ska vara negativ och D ska vara positivt.

 Kan du visa hur du löst det, så kan vi hitta felet?

 Jag såg vart jag hade gjort fel så jag löste det nu! :) Tack för hjälpen!