Partikulär lösning

Om $y_p=-2$ så är $y'_p=y''_p=0$.

Då blir $\frac{y''-2y'}{4}=\frac{0-2\cdot0}{4}=0$, så det stämmer inte.

=====

Du har ju ansatt $y_p=kx$ och kommit fram till att $k=-2$.

Då bör $y_p=-2x$.

Men om jag hade ansatt y =k då? Då hade det väl blivit -2. Det går väl att ansätta y =k i denna uppgiften?

Javisst kan du pröva med att ansätta y = k.

Då blir y' = y'' = 0, vilket gör att (y''-2y')/4 = 0 istället för 1.

Dvs partikulärlösningen kommer inte att uppfylla diffekvationen.

Därför funkar inte den ansatsen.

Det kanske är bättre att då alltid ansätta y=kx + m om det är lika med en konstant. Då riskerar det inte att bli fel. 

I det här fallet så ska du inte göra det, eftersom uppgiften gäller att bestämma k så att y = kx blir en partikulärlösning.

I andra fall kan du gärna ta med en konstant m i din partikulärlösning.

Lämplig ansats beror både på högerledets och vänsterledets utseende.

Läs gärna t.ex. den här beskrivningen av partikulärlösningae till inhogogena d.e.

Juste, eftersom k annars skulle skilja sig om jag även hade haft med en konstant m. Tack!