Partikel rörelse på cirkulär bana

Hej, jag sitter just nu med denna fråga;

"En partikel rör sig i en cirkelformig bana med radien R på sådant sätt, att tangentialaccelerationen är lika med normalaccelerationen. Bestäm farten som funktion av tiden t och begynnelsehastigheten V0".

I lösningsförslaget som vi fått har läraren satt dessa integrationsgränser, jag förstår dock inte varför han sätter just de värdena:

Det är det inringade området jag syftar på!

Vid tiden $t = 0$ har du farten $v_0$ . Vid tiden $t=t$ har du farten $v$ .

Ebola skrev:
Vid tiden $t = 0$ har du farten $v_0$ . Vid tiden $t=t$ har du farten $v$ .

Hur kan du veta det i från frågan? Vi får endast att begynnelsehastigheten är v0

"begynnelsehastighet" betyder just exakt att det är hastigheten vid tiden noll.

Mer precist är det ett begynnelsevillkor för en differentialekvation som beskriver systemets utveckling över tid. I detta fall är differentialekvationen att:

$\dfrac{dv}{dt}-\dfrac{v^2}{R}=0$

Detta är en enkel separabel differentialekvation som med begynnelsevillkoret $v(t=0)=v_0$ ger oss sambandet som söks.

Ebola skrev:
"begynnelsehastighet" betyder just exakt att det är hastigheten vid tiden noll.

Mer precist är det ett begynnelsevillkor för en differentialekvation som beskriver systemets utveckling över tid. I detta fall är differentialekvationen att:

$\dfrac{dv}{dt}-\dfrac{v^2}{R}=0$

Detta är en enkel separabel differentialekvation som med begynnelsevillkoret $v(t=0)=v_0$ ger oss sambandet som söks.

Då förstår jag, tack!

Svara

Visa senaste svar