Partikel med rörelseenergi

ickesnillet skrev:

Svaret ska bli 3,5676901210745·10^-7  m.

Så kan det väl inte stå i facit, med så många siffror?

Sedan har du väldigt mycket räknande. Det blir säkert lättare om du bestämmer först gamma-faktor, sedan $v/c$ istället för att räkna med hastigheten. 

Nädå svaret ska stå som 357 nm.

Jag gjorde det en gång men blev ändå fel, samt att det inte gick att anta att u=v och jag har sambandet $v/c$. Sen trodde jag att jag hade missat någon parentes när jag skrev in det i räknaren men så var inte heller fallet. 

Fotonens frekvens behöver du inte heller räkna ut.

Den behövs väl för att räkna ut våglängden? Alltså $\lambda =\frac{c}{f}$?

Det är samma förhållande mellan våglängderna som mellan frekvenserna.

Okej hade du kunnat förklara lite mer ingående vad du menar?

Börja med att bestämma gammafaktor på ett effektivt sätt.

Jag förstår inte riktigt. Finns det ett annat sätt att bestämma gammafaktorn? För att bestämma gammafaktorn behövs farten vad jag har förstått. 

Vi har $\gamma = \dfrac{E}{E_0} = \dfrac{E_0 + E_{\rm kin}}{E_0}$ där det är smidigt att räkna alla termer i MeV.

Okej men då blir gammafaktorn samma som partikelns kinetiska energi, kan det stämma? 

Jag stöter även på problem sen om jag redan har bestämt gammafoktorn, vilket gör att jag inte får en fart för partikeln och kan sedan inte få ut $f_2$. 

Ber om ursäkt för att jag är omständig men kan inte komma på hur jag ska gå till väga härifrån...

I uttrycket för gammafaktor ovan är E₀ partikelns viloenergi. Du har själv också använt det.

Om man använder sedan att u motsvarar 931,5 MeV får man med $E_0 = 3,\!40  u$ grovt uppskattat att $\gamma = 1,\!2.$ Det är nästan inget jobb att göra det lite mera noggrant med miniräknare.

Så då kan du bestämma $v/c,$ ett förhållande som brukar betecknas som $\beta$.

Den observerade våglängden blir då $\lambda = \lambda_0 \sqrt{\dfrac{1-\beta}{1+\beta}}.$

Du har gjort ungefär samma sak, men så här blir det mindre jobb med mindre risk för misstag.