Partikel i låda kvantfysik

En partikel med massan m kan röra sig längs en rät linje och är bunden
i en osymmetrisk potentialgrop 0 < x < b med formen

V (x) =

∞ om x < 0

0 om 0 ≤ x < a

−V0 om a ≤ x ≤ b

∞ om x > b
,
där

$V0=\frac{2{\mathrm{\pi }}^2{h}^2}{{\left(2\mathrm{\pi }\right)}^2\left(9\right(b-a{)}^2)}$
Bestäm förhållandet mellan b och a så att partikeln kan befinna sig i ett energiegentillstånd
med totala energin E = 0. Ledning: sätt upp Schrödinger
ekvationen för E = 0 och bestäm formen på lösningarna i de två regionerna
där partikeln kan vara. Applicera sedan randvillkor vid x = 0 och x = b
samt skarvningsvillkoren vid x = a

region I V(x) = ∞ vågfunktionen = 0
region II V(x) = 0 vågfunktionen = kx+m
region III V(x) = -V0  ????
region IV V(x) = ∞ vågfunktionen = 0