Partiella differentialekvation
Hej, jag har dessvärre verkligen kört fast på nedanstående uppgift och hoppas att någon vill hjälpa mig att lyckas fortsätta med den:
Jag började med att genomföra ett variabelbyte till u och v med hjälp av kedjeregeln och när jag satte in dessa i originalfunktionen fick jag fram att , men nu vet jag inte hur jag ska fortsätta med denna: ska jag lösa detta mha den integrerande faktorn eller helt enkelt lösa den genom att integrera m.a.p. u?
Om jag integrerar m.a.p. u får jag: och antar att man ska ta fram funktionen som uppfyller bivillkoret från detta men hur gör man det?
Tack på förhand!
Får du inte ?
Jag gjorde om och fick samma svar, hur kom du fram till ?
När jag sätter in y=0 i funktionen, så får man endast kvar: betyder det att funktionen vi lägger till är noll eller ?
På vilket sätt blir det arctan(u)+ ϕ(v)? Det är kanske gammal kunskap som för mig har försvunnit.
Vad är derivatan av arctan(u)?
D(arctan(u))= 1/1+u^2! :P Jaha, men kommer vi ha en godtycklig funktion ϕ(u) ?
Okej då är jag med, men bör det inte bli då? För måste man inte lägga till ett u när man integrerar m.a.p. u?
Om du deriverar ditt f map u får du då?