Partiella derivator

Att räkna ut de partiella derivatorna är inte konstigare än att låtsas att det är en funktion i en variabel som du ska derivera. Först tänker du att y är en konstant, och deriverar med avseende på x. Sedan tänker du att x är konstant och att du ska derivera med avseende på y. Jag tror att du kan derivera både

$f\left(x\right)=\frac{x\sin \left(4x\right)}{k}$

och

$g\left(y\right)=\frac{k}{y^{{\displaystyle \frac{4}{5}}}}$

för det lärde du dig på gymnasiet.

Jodå så långt är jag med också men nu har jag helt glömt hur jag  deriverar när det ser ut som det gör.. Glömma bort saker kan man göra annars hade jag inte frågat. 

Absolut, missuppfattade var problemet låg. f(x) deriverar du med produktregeln:

$f'(x)=\frac{1}{k}(x\frac{d}{dx}\sin(4x)+\sin(4x)\frac{d}{dx}x)$

När du deriverar sinus får du inte glömma inre derivatan.

g(y) deriverar du som vanligt med potensuttryck, kom ihåg att $\frac{1}{y^\frac{4}{5}}=y^{-\frac{4}{5}}$