Partiell integration

Hej, jag jobbar med integraler. Det är en trippelintegral som jag delat upp i mindre sub-delar och den jag har problem med är den som består av division.

Först försökte jag med u-substitution men det gav inget som hjälpte. Nu gör jag partiell integration och undrar hur jag kan skriva den primitiva funktionen till f=(1+R^2)^(-1)?

Jag tänkte att jag ska ta minus 1 på exponenten och sedan dividera med det talet, dock blir ju det 0 så det går ju inte.

Tack för hjälpen,

Olivia

Om du vill lösa $\int \frac{r^{2}}{1 + r^{2}} d r$ . så finns det ett litet knep för att slippa partiell integration.

$\int \frac{r^{2}}{1 + r^{2}} d r = \int \frac{r^{2} + 1 - 1}{1 + r^{2}} d r = \int 1 - \frac{1}{1 + r^{2}} d r$

Observera: $\int \frac{1}{1 + r^{2}} d r = a r c \tan (r) + c$

Jaha, det var ett väldigt bra tips! Tack så mycket för hjälpen!

Svara