Partiell integration

Är det partiell integration du ska göra? Det går nämligen på ett enklare sätt.

Det kanske är ett sådant fall där man får tillbaka samma integral som man började med, men med en annan koefficient, så att man enkelt kan lösa ut den ur ekvationen.

vad är derivatan av $e^{x^2}$

Derivatan är e^(-x^2)*(-2x)

Och vad saknas för att det ska vara $f(x)$?

Notera ett par saker. Du har deriverat $e^{-x^2}$ vilket är förmodligen det ItzErre menade.

Du har också skrivit något knasigt i början: $y=\int _0 ^\infty 2x \cdot e^{- \infty ^2}$

Bytte plats på funktionerna men får fortfarande inte rätt.

måste du använda partiell integration?

jag tror att variabelsubstitution skulle vara enklare i detta fall.

Hej! Tack hur gör man då? Man går inte igenom det i matte 5 i min bok:)

Det finns rätt många filmer på youtube som beskriver metoden.

sök på variabelsubstitution integral så hittar du flera.

I ditt fall

sätt u = x²

sen beräknar vi du/dx till 2x  dvs derivatan av u map x =>

du = 2xdx

sen har vi integrationsgränserna

x = 0 => u = 0

x = oändligheten => u = oändligheten.

Då kan vi skriva vår integral som

${\int }_0^{\infty }{e}^{-u}du$

som är betydligt enklare att lösa.

Men om uppgiften var att lösa det med partiell integration så hjälper ju detta  inget.