Partiell differentialekvation

Uppgiften är:

Visa att$f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{xy}}g\left(\frac{x}{y}\right), x>0, y>0$ löser den partiella differentialekvationen $xf{\text{'}}_x+yf{\text{'}}_y+f=0$.

Min fråga är: hur ska man uppfatta g(x/y)? Jag började lösa ekvationen, tänkte att g(x/y) kanske skulle gå att stryka bort men nu sitter jag med detta uttryck:

$g\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{\sqrt{xy}-x-y}{xy}\right)+g\text{'}\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)=0$ och vet inte hur jag ska gå vidare.