Partiell diff ekv 2ord

Jag har inte läst igenom allt, men det verkar som att du glömmer en inre derivata ganska tidigt:

$u_x=f_r{r}_x$, då är ju $u_{xx}={(f}_{}$_rr_x)x=frrrxrx+frrxx_r (det "ploppar" ur en till $r_x$ när du deriverar $f_r$ igen).

EDIT: Formelskrivaren verkar inte fungera?

Om $u_{x} = f_{r}r_{x}$ så är ju $u_{xx} = \left(f_{r}r_{x}\right)_{x} = f_{rr}r_{x}r_{x} + f_{r}r_{xx}$ ska det iaf stå...

Moffen skrev:

Jag har inte läst igenom allt, men det verkar som att du glömmer en inre derivata ganska tidigt:

$u_x=f_r{r}_x$, då är ju $u_{xx}={(f}_{}$_rr_x)x=frrrxrx+frrxx_r (det "ploppar" ur en till $r_x$ när du deriverar $f_r$ igen).

EDIT: Formelskrivaren verkar inte fungera?

Om $u_{x} = f_{r}r_{x}$ så är ju $u_{xx} = \left(f_{r}r_{x}\right)_{x} = f_{rr}r_{x}r_{x} + f_{r}r_{xx}$ ska det iaf stå...

Ok det stämmer. Men varför blir det inte ett extre r som "ploppar" ut om jag skulle derivera där jag ringat in i rött?

Det är skillnad mellan att derivera med avseende på r och att derivera med avseende på x.

$(f^{'}_rr)^{'}_r=f^{''}_rr+f^{'}_r$

$(f^{'}_rr)^{'}_x=f^{''}_r r^{'}_xr+f^{'}_rr^{'} _x$

$\mathbf{\nabla}$