Partiell derivering av x/(x^2+y^2)

Jag låser mig här och får inte rätt svar..

$f (x, y) = \frac{x}{x^{2} + y^{2}}$ , vid (1, 2)

$f_{1} = \frac{d}{d x} = - \frac{1}{{(x^{2} + y^{2})}^{2}} (2 x)$

$f_{1} (1, 2) = - \frac{1}{(1^{2} + 2^{2})^{2}} (2 * 1) = - \frac{2}{25}$ , fel, svaret ska bli $(- 3)$

Jag gör något fel i der.reglerna återigen :/
Tack på förhand!

PhilipL skrev:
Jag låser mig här och får inte rätt svar..

$f (x, y) = \frac{x}{x^{2} + y^{2}}$ , vid (1, 2)
$f_{1} = \frac{d}{d x} = - \frac{1}{{(x^{2} + y^{2})}^{2}} (2 x)$
$f_{1} (1, 2) = - \frac{1}{(1^{2} + 2^{2})^{2}} (2 * 1) = - \frac{2}{25}$ , fel, svaret ska bli $(- 3)$

Jag gör något fel i der.reglerna återigen :/
Tack på förhand!

Eftersom f(x,y) är en kvot av två funktioner så ska du använda kvotregeln, inte kedjeregeln.

Testade den men tyckte det blev galet, testar igen.

Ska jag använda hela funktionen i nämnaren dvs. $(x^{2} + y^{2})$ eller ska jag bara derivera x-termerna?

$D (\frac{f^{n}}{g^{m}}) * (n g f' - m f g') f_{1} = - \frac{1}{(x^{2} + y^{2})^{2}} * [1 * (x^{2} + y^{2}) * 1 - 1 * x * 2 x] = \frac{x^{2} + y^{2} - 2 x^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{2}} = \frac{y^{2} - x^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{2}}$

Blir fel ändå, har jag rätt deriveringsregel?

PhilipL skrev:
Testade den men tyckte det blev galet, testar igen.
Ska jag använda hela funktionen i nämnaren dvs. $(x^{2} + y^{2})$ eller ska jag bara derivera x-termerna?
$D (\frac{f^{n}}{g^{m}}) * (n g f' - m f g') f_{1} = - \frac{1}{(x^{2} + y^{2})^{2}} * [1 * (x^{2} + y^{2}) * 1 - 1 * x * 2 x] = \frac{x^{2} + y^{2} - 2 x^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{2}} = \frac{y^{2} - x^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{2}}$
Blir fel ändå, har jag rätt deriveringsregel?

Jag får samma formel (och alltså inte heller -3 som svar). Jag har inte träffat på f1 som beteckning på partiella derivatan m.a.p. x förut (eller första argumentet, antar jag att 1 syftar på). Har du en bild på frågan?

Laguna skrev:
PhilipL skrev:
Testade den men tyckte det blev galet, testar igen.
Ska jag använda hela funktionen i nämnaren dvs. $(x^{2} + y^{2})$ eller ska jag bara derivera x-termerna?
$D (\frac{f^{n}}{g^{m}}) * (n g f' - m f g') f_{1} = - \frac{1}{(x^{2} + y^{2})^{2}} * [1 * (x^{2} + y^{2}) * 1 - 1 * x * 2 x] = \frac{x^{2} + y^{2} - 2 x^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{2}} = \frac{y^{2} - x^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{2}}$
Blir fel ändå, har jag rätt deriveringsregel?
Jag får samma formel (och alltså inte heller -3 som svar). Jag har inte träffat på f1 som beteckning på partiella derivatan m.a.p. x förut (eller första argumentet, antar jag att 1 syftar på). Har du en bild på frågan?

-3 kan inte vara det som de frågar efter. Det är nåt slags mellanresultat. Hur ser texten ut där -3 står?

Laguna skrev:
-3 kan inte vara det som de frågar efter. Det är nåt slags mellanresultat. Hur ser texten ut där -3 står?

(-3) har jag läst fel, det ska vara (3) som är en del av normalens ekvation: Jag ringade in frågan på bilden, de frågar efter normallinjens ekvation som planets ekvation, jag har fastnat på linjens ekvation.

Det står: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z - 1 / 5}{- 25}$ , förstår inte heller hur de får nämnaren i z till (-25), den borde vara (-1) som i standardekv.

Svara

Visa senaste svar