Partiell derivata

Jag ska beräkna de partiella derivatorna av

f(x,y)= $\{\begin{cases} \frac{2 x^{3} - y ³}{x ² + 3 y ²} o m (x, y) = / = (0, 0) \\ 0 o m (x, y) = (0, 0) \end{cases}$

vid (0,0)

Det står att jag ska använda definitionen av partiell derivata, och den har jag koll på. Men jag förstår inte hur jag ska 'ta mig an' problemet.

Formella definitionen vi fått:

I princip får du ju $f(0+h,0)-f(0,0)=f(h,0)-0$

edit: skrev - men menade =

woozah skrev :
I princip får du ju $f(0+h,0)-f(0,0)=f(h,0)-0$

edit: skrev - men menade =

Jag vet tyvärr inte hur jag ska gå vidare från den informationen heller. (Svaret enl. facit är f.ö. 2 och -1/3)

Använd definitionen för $f$ . Vad är $f(h, 0)$ lika med? Vad är $f(0, h)$ lika med?

Signalfel skrev :
woozah skrev :
I princip får du ju $f(0+h,0)-f(0,0)=f(h,0)-0$

edit: skrev - men menade =
Jag vet tyvärr inte hur jag ska gå vidare från den informationen heller. (Svaret enl. facit är f.ö. 2 och -1/3)

Kan du beräkna f(3,3)? För det är samma princip med f(0,h) och f(h,0). Du vet ju också att f(0,0)=0. Så du behöver bara förenkla det ovan.

woozah skrev :
Signalfel skrev :
woozah skrev :
I princip får du ju $f(0+h,0)-f(0,0)=f(h,0)-0$

edit: skrev - men menade =
Jag vet tyvärr inte hur jag ska gå vidare från den informationen heller. (Svaret enl. facit är f.ö. 2 och -1/3)

Kan du beräkna f(3,3)? För det är samma princip med f(0,h) och f(h,0). Du vet ju också att f(0,0)=0. Så du behöver bara förenkla det ovan.

Nu förstår jag! Tack! :)

Svara

Visa senaste svar