Partiell derivata för volym

Hur skulle du derivera f(x) = k•x³ med avseende på x?

Använd samma metod i din uppgift, men där du deriverar med avseende på r istället.

Yngve skrev:

Hur skulle du derivera f(x) = k•x³ med avseende på x?

Använd samma metod i din uppgift, men där du deriverar med avseende på r istället.

K*3x^2 ?

Ja. Kan du tillämpa detta på ditt klot? (4/3)π är ju en konstant.

Smaragdalena skrev:

Ja. Kan du tillämpa detta på ditt klot? (4/3)π är ju en konstant.

Okej så då blir bara derivatan r^3 om resten är konstanter

Fritzzz skrev:

Okej så då blir bara derivatan r^3 om resten är konstanter

Nej, eftersom konstanterna är multiplicerade med r³ så försvinner de inte.

När du deriverade k•x³ så försvann ju inte konstanten k, eller hur?

Yngve skrev:

Fritzzz skrev:

Okej så då blir bara derivatan r^3 om resten är konstanter

Nej, eftersom konstanterna är multiplicerade med r³ så försvinner de inte.

När du deriverade k•x³ så försvann ju inte konstanten k, eller hur?

Okej så blir det samma tal dvs (4/3)*π*r^3? 

Eller deriverade bara (4/3) jag förstår inte riktigt 

Vad är derivatan av f(x) = 55^.x³? Vad är derivatan av g(x) = 55 + x³?

Smaragdalena skrev:

Vad är derivatan av f(x) = 55^.x³? Vad är derivatan av g(x) = 55 + x³?

f(x)= 55*3x^2

g(x)=3x^2

? 

Fritzzz skrev:

Okej så blir det samma tal dvs (4/3)*π*r^3? 

Eller deriverade bara (4/3) jag förstår inte riktigt 

Jag försöker göra det tydligare nu.

Sätt $k=\frac{4}{3}\pi$

Uttrycket kan då skrivas $k\cdot r^3$

Derivera detta uttryck med avseende på $r$

Byt sedan tillbaka ftån $k$ till $\frac{4}{3}\pi$

Visa alla steg i den uträkningen.

Yngve skrev:

Fritzzz skrev:

Okej så blir det samma tal dvs (4/3)*π*r^3? 

Eller deriverade bara (4/3) jag förstår inte riktigt 

Jag försöker göra det tydligare nu.

Sätt $k=\frac{4}{3}\pi$

Uttrycket kan då skrivas $k\cdot r^3$

Derivera detta uttryck med avseende på $r$

Byt sedan tillbaka ftån $k$ till $\frac{4}{3}\pi$

Visa alla steg i den uträkningen.

f(x)=kr³

f'(x)=3*kr^3-2

=

3kr²

K=(3/4)π -->

4πr²  (svaret)

Fritzzz skrev:

4πr²  (svaret) 

Det stämmer

Yngve skrev:

Fritzzz skrev:

4πr²  (svaret) 

Det stämmer

Okej tack så mycket för hjälpen!! Blir alltid förvirrad när man deriverar Multiplikation.