Partiel Integration

Min uppgift lyder $x \frac{d y}{d x} = - 3 y$ .

Skriver om det till $\frac{d y}{d x} + \frac{3}{x} y = 0$ för att kunna skriva det i formen y'+g(x)y=0.

Så då behöver jag bara den primitiva funktionen till $\frac{3}{x}$ .

Svaret ska bli $C e^{- 3}$ , jag är lite förvirrad, hur kommer jag fram till det?

Kika på den allmänna lösningen för differentialekvationer.

Det är inte en linjär ekvation med konstanta koefficienter, men den är separerbar $(\frac{d y}{y} = - 3 \frac{d x}{x})$ . Det är ett tryckfel i svaret du anger.

HT-Borås skrev :
Det är inte en linjär ekvation med konstanta koefficienter, men den är separerbar $(\frac{d y}{y} = - 3 \frac{d x}{x})$ . Det är ett tryckfel i svaret du anger.

Men varför har dom valt denna uppgift för att öva på partiel integration.

Jag kommer fram till att svaret blir $y = e^{- 3 \ln x + C}$ .

Som kan skrivas mycket enklare!

Henrik Eriksson skrev :
Som kan skrivas mycket enklare!

Som $D e^{- 3 \ln x}$ ?

Men $a \ln b = \ln b^{a} o c h e^{\ln c} = c .$

HT-Borås skrev :
Men $a \ln b = \ln b^{a} o c h e^{\ln c} = c .$

$e^{- 3 \ln x + C} = e^{\ln x^{- 3} + C} = e^{\ln x^{- 3}} \cdot e^{\ln C} = c x^{- 3}$ .

Svara

Visa senaste svar