Partialuppdela bråk

Mitt försök:

$\frac{4 x + 5}{x^{3} + 1} = \frac{A}{x^{2} - x + 1} + \frac{B}{x + 1} = \frac{A (x + 1) + B (x^{2} - x + 1)}{(x^{2} - x + 1) (x + 1)} = = \frac{B x^{2} + (A - B) x + A + B}{(x^{2} - x + 1) (x + 1)} \{\begin{cases} B = 0 \\ A - B = 4 \\ A + B = 5 \end{cases} D e t h ä r g å r i n t e i h o p$

Hjälp tack!

Din täljare i det första bråket borde vara Ax+C

parveln skrev:
Din täljare i det första bråket borde vara Ax+C

Varför?

Det gav rätt svar, men förstår inte varför det ska vara Ax+C i täljaren den här gången men inte annars

Dualitetsförhållandet skrev:
parveln skrev:
Din täljare i det första bråket borde vara Ax+C
Varför?

Om du har ett andragradspolynom i nämnaren behäver du ansätta ett förstagradspolynom i täljaren, annars går det inte att utföra partialbråksuppdelnikngen, som du märker.

Smaragdalena skrev:
Dualitetsförhållandet skrev:
parveln skrev:
Din täljare i det första bråket borde vara Ax+C
Varför?
Om du har ett andragradspolynom i nämnaren behäver du ansätta ett förstagradspolynom i täljaren, annars går det inte att utföra partialbråksuppdelnikngen, som du märker.

Ja, det märkte jag. Förstår dock fortfarande inte varför.

Räcker det med förklaringen här?

Smaragdalena skrev:
Räcker det med förklaringen här?

Det står bara hur man gör, inte varför

Det står inte varför det fungerar alltså

Hej D. F. ,

Täljaren kan skrivas $4(x+1)+1.$

Nämnaren kan skrivas $(x+1)(x^2-x+1).$

Kvoten blir därför

$\frac{4}{x^2-x+1} + \frac{1}{(x+1)(x^2-x+1)}.$

Albiki skrev:
Hej D. F. ,
Täljaren kan skrivas $4(x+1)+1.$
Nämnaren kan skrivas $(x+1)(x^2-x+1).$
Kvoten blir därför
$\frac{4}{x^2-x+1} + \frac{1}{(x+1)(x^2-x+1)}.$

Det förklarar fortfarande inte det jag inte förstår

Om man skriver om första faktorn så att den har samma nämnare som den andra faktorn blir det

$\frac{4(x+1)}{(x^2-x+1)(x+1)}+\frac{1}{(x^2-x+1)(x+1)}$ .

Ser du att det behöver vara ett förstagradsuttryck?

Oj vad det blev konstigt, Fixar!

Funkar nu, hoppas jag?!

Smaragdalena skrev:
Om man skriver om första faktorn så att den har samma nämnare som den andra faktorn blir det
$\frac{4(x+1)}{(x^2-x+1)(x+1)}+\frac{1}</span><span style="font-size: 1.75rem;">{(x^2-x+1)(x+1)}$ .
Ser du att det behöver vara ett förstagradsuttryck?
Oj vad det blev konstigt, Fixar!

Ser fortfarande inte vad det står

Nu ser det ut som det ska. Ursäkta förseningen (ibland är det extra bra att kunna redigera sina inlägg även efter mer än 2 timmar).

Svara

Visa senaste svar