Partialintegration, när ska man använda?
Hej! Jag trodde jag hade koll på när man skulle partialintegrera och när man inte ska det, men nu stötte jag på en uppgift där man tydligen skulle partialintegrera och jag förstår inte varför.
Om jag integrerar det på vanligt vis (u-substitiution) får jag att den primitiva funktionen är men detta är tydligen fel enligt facit.
Är det x eller cos(x) man skall ta tredje roten ur? Och är det x som är integrationsvariabeln (man får inte glömma dx)?
Om man vill slippa integrera en krånglig funktion kan man multiplicera funktionen med 1 och därefter partialintegrera - då måste man derivera en krånglig funktion, men det är i alla fall enklare än att integrera den, och så integrerar man konstanten 1 vilket är lätt. Man kan behöva upprepa detta förfarande flera gånger innan man får ut något användbart.
Jag vet inte vad du har gjort för substitution osv men du verkar ha tänkt åt fel håll nånstans, för uttrycket du har fått är inte den primitiva funktionen till cos(x^(1/3)) utan derivatan (fast det fattas ett minustecken).
