Partialbråksuppdelning

När man gör PBU med z-transformen, så vill man ofta spara en faktor $z^{-1}$ utanför bråket:

$H\left(z\right) = \frac{0.5 z^{-1} (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2} = z^{-1} \underbrace{\frac{0.5 (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2}}_{\text{ska PBU:as}} = z^{-1} \underbrace{\left( \frac{0.5}{(1-0.5z^{-1})^2} + \frac{1}{1-0.5z^{-1}} \right)}_{\text{har PBU:ats}}$

Om man inte så önskar, så behöver man inte spara faktorn $z^{-1}$. Notera dock att följande PBU inte kan funka:

Det beror på att nämnaren är en andragradare och täljaren är också en andragradare. PBU kräver att gradtalet i täljaren är mindre än gradtalet i nämnaren. Annars får man polynomdividera först och därefter PBU:a.

Vill man göra en omskrivning av överföringsfunktionen $H(z)$ utan att spara $z^{-1}$, så måste man först utföra lång division, och sedan kan man PBU:a.

LuMa07 skrev:

När man gör PBU med z-transformen, så vill man ofta spara en faktor $z^{-1}$ utanför bråket:

$H\left(z\right) = \frac{0.5 z^{-1} (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2} = z^{-1} \underbrace{\frac{0.5 (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2}}_{\text{ska PBU:as}} = z^{-1} \underbrace{\left( \frac{0.5}{(1-0.5z^{-1})^2} + \frac{1}{1-0.5z^{-1}} \right)}_{\text{har PBU:ats}}$

 

Om man inte så önskar, så behöver man inte spara faktorn $z^{-1}$. Notera dock att följande PBU inte kan funka:

Det beror på att nämnaren är en andragradare och täljaren är också en andragradare. PBU kräver att gradtalet i täljaren är mindre än gradtalet i nämnaren. Annars får man polynomdividera först och därefter PBU:a.

Vill man göra en omskrivning av överföringsfunktionen $H(z)$ utan att spara $z^{-1}$, så måste man först utföra lång division, och sedan kan man PBU:a.

Kan jag inte helt enkelt spara z^-1 och använda mig av följande

Cien skrev:

LuMa07 skrev:...

Kan jag inte helt enkelt spara z^-1 och använda mig av följande

Absolut! Det funkar utmärkt.

LuMa07 skrev:

Nu ska allt funka! tack ska du ha!