Partialbråksuppdela klurig funktion

Mitt försök att lösa den:

$D e l a d e u p p b r å k e t i : \frac{A x + c}{x^{2} + 4 i} + \frac{B x + D}{x^{2} - 4 i} (A x + C) (x^{2} - 4 i) + (B x + D) (x^{2} + 4 i) = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 7 \{\begin{cases} A + B = 2 \\ - 4 C i + 4 D i = 7 \\ C + D = 2 \\ - 4 A i + 4 B i = 2 \end{cases} \{\begin{cases} A = 1 - \frac{1}{4 i} \\ D = \frac{7}{8 i} - 1 \\ C = 3 - \frac{7}{8 i} \\ B = \frac{1}{4 i} + 1 \end{cases} D e t b l i r f e l . V a r f ö r ? T a c k p å f ö r h a n d$

Hur gjorde du för att ta fram vilka värden du skall ha i nämnarna? Det skall antingen vara förstagradspolynom eller andragradspolynom utan reella lösningar.

Vilka 4 olika lösningar har ekvationen nämnaren= 0?

Smaragdalena skrev:
Hur gjorde du för att ta fram vilka värden du skall ha i nämnarna? Det skall antingen vara förstagradspolynom eller andragradspolynom utan reella lösningar.
Vilka 4 olika lösningar har ekvationen nämnaren= 0?

För att ta fram vilka värden jag ska ha i nämnaren gjorde jag såhär:

$x^{4} = - 16 x^{2} = \pm 4 i x^{4} + 16 = (x^{2} + 4 i) (x^{2} - 4 i)$

De 4 lösningarna är:

$x = \pm 2 \sqrt{i} i o c h x = \pm 2 \sqrt{i}$

Kombinera dem med varandra så att du får fram två andragradspolynom med reella koefficienter. Du har god nytta av konjugatregeln.

Matade in din kluriga funktion i WolframAlpha. Det blev inte snyggt.

Kombinerade de så att nämnaren blev $(x$ ²+4)2

Smaragdalena skrev:
Matade in din kluriga funktion i WolframAlpha. Det blev inte snyggt.

Du matade in fel nämnare i WolframAlpha

Jag fick:

$\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 7}{(x}$ ²+4)2=Ax+Cx2+4+B(x²+4)22x3+2x2-2x+7=(Ax+C)(x2+4)+BA=24c+B=7C=2A=2B=-1C=2Det blir fel. Varför?

Dualitetsförhållandet skrev:
Kombinerade de så att nämnaren blev $(x$ ²+4)2

(x²+4)² är inte x⁴+16.

(Det blev nåt konstigt i det citerade, men du skrev x där.)

Laguna skrev:
Dualitetsförhållandet skrev:
Kombinerade de så att nämnaren blev $(x$ ²+4)2
(x²+4)² är inte x⁴+16.
(Det blev nåt konstigt i det citerade, men du skrev x där.)

Vet, men när jag kombinerar rötterna så blir det det

Din fjärde ekvation är fel, den ska vara:

$-4Ai + 4Bi = -2$

Dualitetsförhållandet skrev:
Smaragdalena skrev:
Matade in din kluriga funktion i WolframAlpha. Det blev inte snyggt.
Du matade in fel nämnare i WolframAlpha

Det blir fortfarande fult.

Här begrep WA vad jag menade

Svara

Visa senaste svar