Partialbråksuppdela

Utmärkt! Om du nu sätter in A och B:s värden i $\frac{A}{x-1}$ och $\frac{B}{x-3}$ så är du hemma sedan! :).

Smutstvätt skrev:

Utmärkt! Om du nu sätter in A och B:s värden i $\frac{A}{x-1}$ och $\frac{B}{x-3}$ så är du hemma sedan! :).

Okej, sen då?

Får det till $\frac{1}{4(z-1)} - \frac{1}{4(z-3)}$

Korrekt, men du bör använda dig av samma variabel som ursprungsbråket har, dvs. $\frac{1}{4(x-1)}-\frac{1}{4(x-3)}$. 

Nu är du klar, partialbråksuppdelning färdig! :)

Smutstvätt skrev:

Korrekt, men du bör använda dig av samma variabel som ursprungsbråket har, dvs. $\frac{1}{4(x-1)}-\frac{1}{4(x-3)}$. 

Nu är du klar, partialbråksuppdelning färdig! :)

Men det är fel?

Hmmm, vad säger facit? Det ser ut som att det blivit något fel med ekvation två i ditt ekvationssystem. Ska det inte vara $-3A+B=1$?

Smutstvätt skrev:

Hmmm, vad säger facit? Det ser ut som att det blivit något fel med ekvation två i ditt ekvationssystem. Ska det inte vara $-3A+B=1$?

sannakarlsson1337 skrev:

Skall partialbråkdsuppdela följande:

 

$\frac{1}{x^2-4x+3}$ och gör då 

 

$\frac{1}{x^2-4x+3} = \frac{1}{(x-1)(x-3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-3} = \frac{A(x-3) + B(x-1)}{(z-1)(z-3)}$ Så då kollar jag denna: https://www.youtube.com/watch?v=Wc1w-CIb21A&t=309s

 

Då säger han, att eftersom vi inte har någon xi täljaren och det är bara en kontant så kan man lösa detta ekvationsystem

$\left\{\begin{array}{l}A+B=0\\ -3A-B=1\end{array}\right.$

och då får jag $A=\frac{1}{4}$ så $B=\frac{-1}{4}$

Men sen då? 

Du löser systemet fel; det ska istället vara $A=-1/2$ och $B=1/2.$

Albiki skrev:

sannakarlsson1337 skrev:

Skall partialbråkdsuppdela följande:

 

$\frac{1}{x^2-4x+3}$ och gör då 

 

$\frac{1}{x^2-4x+3} = \frac{1}{(x-1)(x-3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-3} = \frac{A(x-3) + B(x-1)}{(z-1)(z-3)}$ Så då kollar jag denna: https://www.youtube.com/watch?v=Wc1w-CIb21A&t=309s

 

Då säger han, att eftersom vi inte har någon xi täljaren och det är bara en kontant så kan man lösa detta ekvationsystem

$\left\{\begin{array}{l}A+B=0\\ -3A-B=1\end{array}\right.$

och då får jag $A=\frac{1}{4}$ så $B=\frac{-1}{4}$

Men sen då? 

Du löser systemet fel; det ska istället vara $A=-1/2$ och $B=1/2.$

Men jag hänger inte med på de senaste stegen efter iallfall. För om jag kör att jag bara ska lösa följande algebraisk:

$\frac{1}{2(z-1} - \frac{1}{2(z-3)} = \frac{1}{2z-2} - \frac{1}{2z-3z}$

allt under samma:

$\frac{2z-6-2z+2}{(2z-2)(2z-6)} = \frac{-4}{(2z-2)(2z-6)}$

Blir ju så konstigt, räknar jag fel? missar jag något uppenbart?