8 svar
105 visningar
sannakarlsson1337 590
Postad: 2 okt 2020 12:03

Partialbråksuppdela

Skall partialbråkdsuppdela följande:

 

1x2-4x+3\frac{1}{x^2-4x+3} och gör då 

 

1x2-4x+3=1(x-1)(x-3)=Ax-1+Bx-3=A(x-3)+B(x-1)(z-1)(z-3)\frac{1}{x^2-4x+3} = \frac{1}{(x-1)(x-3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-3} = \frac{A(x-3) + B(x-1)}{(z-1)(z-3)} Så då kollar jag denna: https://www.youtube.com/watch?v=Wc1w-CIb21A&t=309s

 

Då säger han, att eftersom vi inte har någon xi täljaren och det är bara en kontant så kan man lösa detta ekvationsystem

A+B=0-3A-B=1

och då får jag A=14A=\frac{1}{4}B=-14B=\frac{-1}{4}

Men sen då? 

Smutstvätt 25071 – Moderator
Postad: 2 okt 2020 12:35

Utmärkt! Om du nu sätter in A och B:s värden i Ax-1 och Bx-3 så är du hemma sedan! :).

sannakarlsson1337 590
Postad: 2 okt 2020 16:20 Redigerad: 2 okt 2020 16:23
Smutstvätt skrev:

Utmärkt! Om du nu sätter in A och B:s värden i Ax-1 och Bx-3 så är du hemma sedan! :).

Okej, sen då?

Får det till 14(z-1)-14(z-3)\frac{1}{4(z-1)} - \frac{1}{4(z-3)}

Smutstvätt 25071 – Moderator
Postad: 2 okt 2020 17:19 Redigerad: 2 okt 2020 17:20

Korrekt, men du bör använda dig av samma variabel som ursprungsbråket har, dvs. 14(x-1)-14(x-3)

Nu är du klar, partialbråksuppdelning färdig! :)

sannakarlsson1337 590
Postad: 6 okt 2020 11:27
Smutstvätt skrev:

Korrekt, men du bör använda dig av samma variabel som ursprungsbråket har, dvs. 14(x-1)-14(x-3)

Nu är du klar, partialbråksuppdelning färdig! :)

Men det är fel?

Smutstvätt 25071 – Moderator
Postad: 6 okt 2020 11:37

Hmmm, vad säger facit? Det ser ut som att det blivit något fel med ekvation två i ditt ekvationssystem. Ska det inte vara -3A+B=1-3A+B=1?

sannakarlsson1337 590
Postad: 6 okt 2020 12:47
Smutstvätt skrev:

Hmmm, vad säger facit? Det ser ut som att det blivit något fel med ekvation två i ditt ekvationssystem. Ska det inte vara -3A+B=1-3A+B=1?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2020 13:42
sannakarlsson1337 skrev:

Skall partialbråkdsuppdela följande:

 

1x2-4x+3\frac{1}{x^2-4x+3} och gör då 

 

1x2-4x+3=1(x-1)(x-3)=Ax-1+Bx-3=A(x-3)+B(x-1)(z-1)(z-3)\frac{1}{x^2-4x+3} = \frac{1}{(x-1)(x-3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-3} = \frac{A(x-3) + B(x-1)}{(z-1)(z-3)} Så då kollar jag denna: https://www.youtube.com/watch?v=Wc1w-CIb21A&t=309s

 

Då säger han, att eftersom vi inte har någon xi täljaren och det är bara en kontant så kan man lösa detta ekvationsystem

A+B=0-3A-B=1

och då får jag A=14A=\frac{1}{4}B=-14B=\frac{-1}{4}

Men sen då? 

Du löser systemet fel; det ska istället vara A=-1/2A=-1/2 och B=1/2.B=1/2.

sannakarlsson1337 590
Postad: 6 okt 2020 14:08
Albiki skrev:
sannakarlsson1337 skrev:

Skall partialbråkdsuppdela följande:

 

1x2-4x+3\frac{1}{x^2-4x+3} och gör då 

 

1x2-4x+3=1(x-1)(x-3)=Ax-1+Bx-3=A(x-3)+B(x-1)(z-1)(z-3)\frac{1}{x^2-4x+3} = \frac{1}{(x-1)(x-3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-3} = \frac{A(x-3) + B(x-1)}{(z-1)(z-3)} Så då kollar jag denna: https://www.youtube.com/watch?v=Wc1w-CIb21A&t=309s

 

Då säger han, att eftersom vi inte har någon xi täljaren och det är bara en kontant så kan man lösa detta ekvationsystem

A+B=0-3A-B=1

och då får jag A=14A=\frac{1}{4}B=-14B=\frac{-1}{4}

Men sen då? 

Du löser systemet fel; det ska istället vara A=-1/2A=-1/2 och B=1/2.B=1/2.

Men jag hänger inte med på de senaste stegen efter iallfall. För om jag kör att jag bara ska lösa följande algebraisk:

 

12(z-1-12(z-3)=12z-2-12z-3z\frac{1}{2(z-1} - \frac{1}{2(z-3)} = \frac{1}{2z-2} - \frac{1}{2z-3z}

allt under samma:

 

2z-6-2z+2(2z-2)(2z-6)=-4(2z-2)(2z-6)\frac{2z-6-2z+2}{(2z-2)(2z-6)} = \frac{-4}{(2z-2)(2z-6)}

 

Blir ju så konstigt, räknar jag fel? missar jag något uppenbart?

Svara
Close