Partialbråksuppdela

Åsså x=3..

jag försökte följa partialbråksuppdelning och fick $\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x-3}+\frac{C}{x+2}$ och tog sedan A(x+2)+B(x-3)+C(x-2)= (A+B+C)x+2A-3B-2C

Nä...du ska ju få gemensam nämnare:

(A(x-3)(x+2))+(B(x-2)(x+2))+C....

okej då får jag:

A+B+C=7

-A-C=-5

-6A-4B+6C=-58

och kan lösa ut B=2

men jag får inte riktigt till A och C, jag ser ju i första raden att vi får A+C=5 vilket även stämmer med andra raden.

A+C=5
3A-3C=25

okej då får jag a=20/3 och c=-5/3 sedan tidigare även b=2

Hej!

Man ser att

    $x^2-x-6 = (x-3)(x+2)$

och att

    $7x^2-5x-58 = 7(x^2 - x -6) + 2x - 16$

så att kvoten kan tecknas

    $\frac{7}{x-2} +2\frac{x-8}{(x-3)(x-2)(x+2)}$.

Sedan är $x-8 = (x-3)-5$ så att partialbråksuppdelningen blir

    $\frac{7}{x-2} + \frac{2}{x^2-4} - 10\frac{1}{(x-3)(x^2-4)}.$

Albiki

goljadkin skrev :

okej då får jag:

A+B+C=7

-A-C=-5

-6A-4B+6C=-58

och kan lösa ut B=2

men jag får inte riktigt till A och C, jag ser ju i första raden att vi får A+C=5 vilket även stämmer med andra raden.

...

goljadkin skrev :

okej då får jag a=20/3 och c=-5/3 sedan tidigare även b=2

Det fick jag också. Man kan prova lösningen, men det kräver ju ganska mycket jobb :-)

okej, jag är lite osäker på hur man ska skriva svaret när vi nu har värdena på a,b,c för att få ett fullständigt svar.

har vi $\frac{20}{3}{x}^2+2x-\frac{5}{3}$

goljadkin skrev :

okej, jag är lite osäker på hur man ska skriva svaret när vi nu har värdena på a,b,c för att få ett fullständigt svar.

har vi $\frac{20}{3}{x}^2+2x-\frac{5}{3}$

$\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x-3}+\frac{C}{x+2}$

WolframAlpha vet allt!

Smaragdalena skrev :

WolframAlpha vet allt!

Även på nationella prov :-)