Partialbråkuppdelning, vad ska man använda?

(jag vet ej om detta är universitetets matte, det är matte specialisering och det fanns bara alternativen matte 5 eller universitet så jag tog universitet, vad borde jag göra i framtiden?)
Hej jag har prov imorgon på bla partialbråkuppdeling. Och som jag förstått det finns det 3 sätt att göra det på:

1. Polynom division

2. Ex A/(x-1) + B/(x-1)^2 + C/(x-1)^3…. Osv

3. Ex A/(x+1) + (Bx+c)/(x^2+5)…. Osv

hur vet man när man ska använda vad? Kan man använda två stycken eller alla tre till och med?

Polynom division och pbu är inte samma sak, vilket du ska använda beror helt på vad det är du ska göra.

Jag är osäker vad du menar med 2 och 3. När du ska göra ansättningar för dina bråk så ska täljaren vara en grad mindre än din nämnare.

Låt säga att jag har $\dfrac{1}{(x+1)(x-2)}$ så ska mina täljare vara en konstant eftersom en grad mindre än en linjär funktion är en konstant. Har du en andragradare blir din täljare av form $Ax+B$ .

Exemeplvis $\dfrac{g(x)}{(x-2)^2(x+1)} = \dfrac{A}{(x-2)}+ \dfrac{B}{(x-2)^2}+ \dfrac{C}{(x+1)}$ ,

Notera vad som hände eftersom vi har $(x-2)^2$ . Du kan läsa mer om pbu här:

Varför har du med c?

Vi har ju tre faktorer. Om du istället expanderar kvadraten får du det på form Ax+B och C istället, men det är enklare i faktoriserad form.

Dracaena skrev:
Vi har ju tre faktorer. Om du istället expanderar kvadraten får du det på form Ax+B och C istället, men det är enklare i faktoriserad form.

Åhhhh okej!! Jag förstår. Tack så mycket!!

Svara

Visa senaste svar