Parmiddag kombinationer
3 män och 3 kvinnor som parvis är gifta träffas för att äta middag tillsammans. De ska placeras kring ett runt bord på så sätt att 2 män och 2 kvinnor inte sitter bredvid varandra. De får inte heller sitta bredvid sin partner. På hur många sätt kan de placeras om man bara tar hänsyn till deltagarnas inbördes ordning?
Jag skulle, som facit, kunna rita upp problemet och lätt konstatera att det finns 2 möjliga lösningar. Men då det sättet bara funkar när deltagarantalet är litet vill jag gärna ha hjälp med att applicera en generell formel.
Min påbörjade lösning: Då första kvinnan satt sig har resterande kvinnor 2! Sätt att sätta sig och männen 3! Om de ska sitta varannan.
2!*3!
Hur ska jag fortsätta med formeln för att ta hänsyn till att par inte heller kan sitta bredvid varandra?
Nej, den förste mannen har inte 3 möjliga placeringar, om han inte skall sitta bredvid sin hustru. Två platser är blockerade.
Smaragdalena skrev:Nej, den förste mannen har inte 3 möjliga placeringar, om han inte skall sitta bredvid sin hustru. Två platser är blockerade.
Jo jag vet det. Han kan i detta fall bara sitta mittemot sin fru. Men ifall vi säger att det hade funnits 10 par hade jag inte kunnat dra en sån slutsats. Därför tänkte jag att man kanske kunde dela (2!*3!) med något för att ta hänsyn till detta? En generell formel dvs
