Parentesuttryck
Jag undrar hur man förenklar parentesuttryck och dess regler, mina lärare förklarar inte allt känns det som. Vet ni hur man gör och kan ni ge flera exempel? (Helst inte för lätta, gärna lite mittemellan så man känner sig säkrare)
Har du nåt exempel?
Ursäkta ett långt inlägg! Det här är kanske inte vad du letade efter, jag vill mest uppmuntra eget utforskande =)
Ett parentespar ringar in sånt som ska behandlas som "en enda grej", ett enda tal. Står det t.ex. 10+(2+3) säger uttrycket att vi ska addera två tal, nämligen 10 och (2+3), som i sin tur består av två tal. Just det här exemplet är lätt att förenkla: 2+3 är 5, så uttrycket är samma som 10+5, vilket är 15.
Eftersom vi vet vad uttrycket ska bli, kan vi göra lite utforskande: Vad skulle hända om vi *inte* räknade ut parentesens värde först, och istället bara tog bort parenteserna? Då skulle uttrycket vara 10+2+3. Räknar vi ut det får vi att 10+2 blir 12, och 12+3 = 15. Det blev alltså samma svar oavsett, så 10+(2+3) är samma sak som det parenteslösa uttrycket 10+2+3. Parenteserna verkar inte göra nån skillnad.
Säg istället att det står 10-(2+3). Här börjar vi på 10, och så drar vi bort talet (2+3). Som tidigare är ju 2+3 lika med 5, så uttryckets värde måste vara 10 - 5 vilket är 5. Men vad händer om parenteserna inte är med? Då står det 10-2+3. Nu blir resultatet nåt annat: 10-2 är 8, 8+3 är 11. Så i det här fallet är det inte tillåtet att bara ta bort parenteserna, de har betydelse! Men kanske kan vi "tweaka" det parenteslösa uttrycket 10-2+3 för att också ge resultatet 5?
Du har nog hört att när du har minustecken framför parentesen, måste man byta tecknet inuti för att ta bort parenteserna. Och provar vi 10-2-3 istället får vi ju 5, så det verkar stämma. Vi har alltså hittat att 10-(2+3) är samma som det parenteslösa 10-2-3.
Kan du på samma sätt hitta ett parenteslöst uttryck med 10, 2 och 3 som ger samma värde som 10*(2+3)? Detta ska ju bli 10 * 5 = 50, men kan vi få fram resultatet 50 utan att lägga ihop 2+3 först?
Hur är det med 10 / (2+3)? Det ska bli 10 / 5 som är 2. Kan du hitta ett parenteslöst uttryck med 10, 2 och 3 som ger samma resultat, utan att man lägger ihop 2+3 först?
Man kan också ändra andra saker för att utforska parenteserna på andra sätt. Vad händer om vi har mer än två tal inuti parenteserna, t.ex. 10-(2+3-1)? Vilket parenteslöst uttryck med 10, 2, 3 och 1 ger samma värde (vilket värde ska det bli?) Hur är det med exponenter, som 10 + (2+3)2? Vilket värde borde detta ha, och kan du hitta ett parenteslöst uttryck med 10, 2 och 3 som ger samma värde?
