parametrisering av kurvans tangentlinje
Osäker hur man ska tänka här, ska man ta fram normalen dvs gradienten av de ekvationerna och sedan ta kryssprodukten som borde bli tangentlinjen?
De du borde göra de partiell derivera ekvationer eftersom de kommer ge vektor v:
Så du derivera för varje avseende x, y och z:
Första ekvation
d/dx(x*sin(y*z)) = sin(y*z)
d/dy(x*sin(y*z)) = x*z*cos(y*z)
d/dz(x*sin(y*z)) = x*y*cos(y*z)
Andra ekvation
d/dx(2*y*cos(x+y)) = -2*y*sin(x+y)
d/dy(2*y*cos(x+y)) = 2*cos(x+y)-2*y*sin(x+y)
d/dz(2*y*cos(x+y)) = 0 för de finns inget z
Sedan lägger du i den givna punkten i den nya systemet.
blir det då att man parametiserar den såhär?
x=-1 +t(sin(2)-4sin(1))
y=2+t(-cos(2)+2cos(1)-4sin(1))
z=1+t(-2cos(2))
fisher skrev:blir det då att man parametiserar den såhär?
x=-1 +t(sin(2)-4sin(1))
y=2+t(-cos(2)+2cos(1)-4sin(1))
z=1+t(-2cos(2))
Glömde berätta att du bör använda Gauss-eli för de blir en matris till slut, jag vet inte om du får använda räknare så de blir lättare du vill hitta v vektor som de här fall blir A*v = 0, du behöver eliminera så du hittar v. De viktigaste information de är en konstant fart alltså ||v(t)|| = konstant, får inte bli noll annars den är still.
får ej använda räknare, hur ska man gauss detta system ? Känns som att det borde finnas en lättare väg
fisher skrev:får ej använda räknare, hur ska man gauss detta system ? Känns som att det borde finnas en lättare väg
Jag ska testa med kryssprodukten få se vad som händer. Har du facit?
tyvärr inget facit.
fisher skrev:tyvärr inget facit.
ok, jag hoppas det stämmer med kryssprodukt så blir:
v_x =4cos(2)*(cos(1)-2sin(1))
v_y = 8cos(2)*sin(1)
v_z = 2sin(2)cos(1)−4sin(1)(sin(2)−cos(2)))
jag fick samma svar men det är fel
fisher skrev:jag fick samma svar men det är fel
Försökte söka några exempel på nätet, väldigt svårt att hitta. Jag förstår din frustration, men jag hittade det här. vet ej om de bra hjälp https://www.flashback.org/t1469417
Jag tycker ni ska ta ett steg tillbaka och försöka förstå vad ni gör. Är villkoren för implicita funktionssatsen uppfyllda? Visa det.
Lös ut derivatorna i punkten implicit. Använd derivatorna för att uttrycka tangentlinjen.
